SóProvas


ID
314689
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao saber que alguns processos deviam ser analisados, dois Analistas Judiciários do Tribunal Regional do Trabalho - Sebastião e Johnny - se incumbiram dessa tarefa. Sabe-se que:

- dividiram o total de processos entre si, em partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 15 e 5 anos;

- Sebastião levou 4 horas para, sozinho, analisar todos os processos que lhe couberam, enquanto que, sozinho, Johnny analisou todos os seus em 6 horas.

Se não tivessem dividido o total de processos entre si e trabalhassem simultaneamente em processos distintos, quanto tempo seria necessário até que todos os processos fossem analisados?

Alternativas
Comentários
  • Suponha que o total de processos é 120
    Sebastião faz 30 processos e Jonhnny faz 90 processos ----> Note que J = 3S

    Se Sebastião faz 30 processos em 4 horas ele faz 7,5 processos por hora
    Se Jonhnny faz 90 processos em 6 horas ele faz 15 processos por hora

    Juntos eles fazem 7,5 + 15 = 22,5 processos por hora

    Agora é uma regra de três:

    22,5 ------- 1 h
    120 -------- t

    t = 120/22,5 ----> t = 240/45 -----> t = (225 + 15)/45 ----> t = 225/45 + 15/45 ----> t = 5 + 1/3 ----> t = 5 h 20 min

    questão muito boa para se cair em concurso.....


    bons estudos!
  • tem uma forma um pouquinho mais complexa.....

    sebastião faz 3x em 4 horas
    jon faz x em 6 horas

    vamos descobrir quando cada um faz sozinho.......

    sebastião

    3x....................................6horas
    4x(que é o todo)-----------yhoras.........................................y=8 horas


    Jon
    x.........................4horas
    4x........................yhoras.......................y=16 horas


    joga na famosa equação y=(t1*t2)/(t1+t2)=====(16*8)/(16+8)=5,33333

    ou seja 5 horas mais 1/3 de hora=5 horas e 20min



    bons estudos!
  • Primeiro, as partes inversamente proporcionais:
    S/1/15 = J/1/5
    => 15S = 5J
    => J = 3S
    Ou seja, o total de processos será 4S (3S de Johnny e S de Sebastião), ok?
    Agora, o que acontece com cada um dos analistas após 1 hora de trabalho?
    Sebastião = 1/4 dos trabalhos de Sebastião (S) foi finalizado.
    Johnny = 1/6 dos trabalhos de Johnny (J = 3S) foi finalizado.
    Ou seja, em 1 hora:
    Total de Processos = S/4 + 3S/6
    = S/4 + S/2 =
    = S/4 + 2S/4 =
    = 3/4 . S
    Finalizaremos com regra de 3:
    3/4 . S --------------------------------> 1 hora
    4S (total de processos) -----> H
    H = 4 . 4 / 3 = 16/3
    Em horas = 15/3 horas + 1/3 horas = 5 horas e 20 minutos
  • SUPONDO QUE O NÚMERO DE PROCESSOS É IGUAL A 100!
    SEBASTIÃO 25 PROCESSOS EM 4H------ ENTÃO SOZINHO ELE ANALISA OS 100 PROCESSOS EM 16H
    JOHNY 75 PROCESSOS EM 6H------------- ENTÃO SOZINHO ELE ANALISA OS 100 PROCESSOS EM 8H
    NESSE TIPO DE PROBLEMA ONDE SABEMOS A PRODUÇÃO DE 2 SOZINHOS E QUEREMOS SABER QUAL SERIA A DOS 2 JUNTOS
    (OU VIVE E VERSA) PODEMOS UTILIZAR A FÓRMULA:
    TOTAL JUNTOS= PRODUTO DOS SEPARADO DIVIDIDO PELA SOMA DOS SEPARADOS

    TOTAL JUNTOS= 16 x 8 DIVIDIDO POR 16 + 8= 5H E 20 MIN




     

  • Gente, é o seguinte.
    A questão fala que em primeiro momento os trabalhos foram divididos com base na relação inversalmente proporcional com os anos de trabalho de Sebastião e Johny. Digamos que Sebastião trabalhou com X processos e Johnny trabalhou com Y, então se são inversalmente proporcionais teremos:
    15X=5Y
    Daqui tiramos que Y=3X e, portanto, o total de processos é de 4X.
    Digamos que Sebastião arquivou 100 Processos, então temos que o total de processos é de 400.
    É uma suposição para retirarmos as icógnitas.
    Agora calculemos as capacidades operacional de Sebastião e Johny:
    Sebastião arquivou 300 processos em 6h, então sua capacidade operacional é de 50 processos por hora.
    Johnny arquivou 100 processos em 4h, então sua capacidade operacional é de 25 processos por hora.
    Se não ha divisão entre os processos, então:
    Isoladamente Sebastião arquivaria 400 processos em 8horas.Já Johnny arquivaria 400 processos em 16 horas. Agora, se estão trabalhando de forma simultânea, temos:
    1/T=1/8 + 1/16
    1/T=3/16
    T=16/3
    T=5,333h = 5horas e 20 minutos
    Letra A
  • Ao saber que alguns processos deviam ser analisados, dois Analistas Judiciários do Tribunal Regional do Trabalho - Sebastião e Johnny - se incumbiram dessa tarefa. Sabe-se que: 
     
    - dividiram o total de processos entre si, em partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 15 e 5 anos; 
    Sebastião = 15 anos de serviço;
    Jhonny = 5 anos de serviço.
    INVERSAMENTE= Sebastião fica com 5 ---- Jhonny fica com 15
    Total de anos: 20
    15/20 = 3/4
    5/20 = 1/4
     
    - Sebastião levou 4 horas para, sozinho, analisar todos os processos que lhe couberam, enquanto que, sozinho, Johnny analisou todos os seus em 6 horas. 
    Sebastião 4h ---1/4
    1h = 1/4 :4 = 1/16
     
    Jhonny 6 --- 3/4
    1h = 3/4 :6 = 1/8
    Os dois juntos, em 2h analisam 1/16 + 1/8 
    = 3/8
    Se não tivessem dividido o total de processos entre si e trabalhassem simultaneamente em processos distintos, quanto tempo seria necessário até que todos os processos fossem analisados?
     
    Sabemos que em 2h analisam 3/8, ou seja:
    em 120 m  = 3/8
    quanto tempo para analizarem 1/8?
    120/3 = 40m.
    quanto tempo para analizarem o total que é 8/8?
    40*8 = 320m
    320m/ 60m-----tiramos as 5h inteiras que dá 300m e sobram ainda 20m..
    R: 5h e 20m
  • Grandesas inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal:
    Sebastião = 15 x 2 = 30
    J
    ohnny = 5 x 6 = 30
    2+6 =
    8
    Para facilitar, vamos considerar 80 processos que divididos por 8 =10:
    Logo:
    S
    ebastião = 2x10=20 processos em 4h, sendo 5 a cada hora.
    J
    ohnny = 6x10=60 processos em 6h, sendo 10 a cada hora.
    Total: 5+10=15 processos por hora.
    Logo:
    15    1h
    80     x
    x=5,3 
    5 horas e 20 min
    0,3333...= 3/9 = 1/3 de 60 = 20
  • pessoal, outro enfoque:

    tempo de serviço de 1 e outro : 5 + 15 = 20 => 0,25% pra 1, 0,75% pra outro

    pelo enunciado, o que tm 0,25% vai ter feito em 4 horas o serviço...considerando T o tempo total, sua "taxa' de produtividade é 0,25T/4 

    -a  do outro fik sendo 0.75T/6

    -somando uma a outra, tem ki dar 1 (soma das frações, p/ obter o total, que eu não sei e não me interessa saber, portanto se ficar conjecturando-a, vou perder tempo na prova.)

    entao fik 0.25T/6 + 0,75T/4 = 1, (nao eh complicado de resolver porque sao números redondos, o avaliador pensou assim)

    abç

  • De acordo com o enunciado e considerando A os processos analisados por Sebastião e B os processos analisados por Johnny, tem-se que:

    A / (1/15) = B / (1/5) , pois são inversamente proporcionais. Assim,

    15 A = 5 B

    B = 3 A

    total de processos = A + B = A + 3 A = 4 A

    Ainda de acordo com os dados fornecidos, verifica-se que:

    Sebastião analisa A/4 processos por hora e Johnny analisa 3 A /6 processos por hora.

    Juntos, analisam (A/4 + 3 A/6) processos por hora, ou seja, 3 A / 4 processos por hora.

    Finalmente, o tempo T necessário para que todos processos (4 A) fossem analisados por ambos em processos distintos pode ser calculado através da Regra de Três Simples:

    (3 A/4) processos --------------- 1hora

      4 A  processos  --------------- T horas

    4 A = T . (3 A/4)

    4 = 3T/4

    3T = 16

    T = 5,3333... horas = 5 horas e 20 minutos

    Resposta A.


  • ALTERNATIVA A)

     

    Questão comentada em vídeo pela professora Cássia Coutinho a partir de 1:17:00 no link https://www.youtube.com/watch?v=X_8yBf8w_Ic

  • Total de processos: 100 (número aleatório)

     

    Dividiram em partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal:

     

    k/15 + k/5 = 100           (mmc:15)

    k + 3k = 1500

    4k = 1500

    k = 1500/4

    k = 375 (constante de proporcionalidade)

     

    Sebastião: 375/15 = 25 processos

    Johnny : 375/5 = 75 processos

     

    Sebastião levou 4 horas para analisar todos os processos: 25 processos / 4 horas = 6,25 processos analisados por hora

    Johnny levou 6 horas para analisar todos os processos: 75 processos / 6 horas = 12,5 processos analisados por hora

     

    Total de processos juntos: 12,5 + 6,25 = 18,75 

     

     Regra de três:

     

    processos    tempo

      18,75 --->  1h

        100 ---->   x

     

    x = 5,33 ----> 0,33 x 60 = 19,8

    x = 5h e 20min

  • Resolução

    Divisão: inversamente proporcional ao tempo de trabalho 15 e 5. (achar o MMC de 15 e 5)

    Achar a constante K de proporcionalidade pela operação inverso da divisão. 15 x 4 = 60.

    4 processos + 6 processos = 16.

    Se 4 processos são feitos em 4 horas, então 1 processo em 1 hora. E se 12 processos são feitos em 6 horas, então 2 processos em 1 hora.

    Logo: 1 + 2 = 3 processos em 1 hora.

    Regra de três:

    Processos                   tempo (h)

    3                                 1

    16                               x

    X = 16/3

    X = 5,3

    5 horas e 18 minutos