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Suponha que o total de processos é 120
Sebastião faz 30 processos e Jonhnny faz 90 processos ----> Note que J = 3S
Se Sebastião faz 30 processos em 4 horas ele faz 7,5 processos por hora
Se Jonhnny faz 90 processos em 6 horas ele faz 15 processos por hora
Juntos eles fazem 7,5 + 15 = 22,5 processos por hora
Agora é uma regra de três:
22,5 ------- 1 h
120 -------- t
t = 120/22,5 ----> t = 240/45 -----> t = (225 + 15)/45 ----> t = 225/45 + 15/45 ----> t = 5 + 1/3 ----> t = 5 h 20 min
questão muito boa para se cair em concurso.....
bons estudos!
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tem uma forma um pouquinho mais complexa.....
sebastião faz 3x em 4 horas
jon faz x em 6 horas
vamos descobrir quando cada um faz sozinho.......
sebastião
3x....................................6horas
4x(que é o todo)-----------yhoras.........................................y=8 horas
Jon
x.........................4horas
4x........................yhoras.......................y=16 horas
joga na famosa equação y=(t1*t2)/(t1+t2)=====(16*8)/(16+8)=5,33333
ou seja 5 horas mais 1/3 de hora=5 horas e 20min
bons estudos!
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Primeiro, as partes inversamente proporcionais:
S/1/15 = J/1/5
=> 15S = 5J
=> J = 3S
Ou seja, o total de processos será 4S (3S de Johnny e S de Sebastião), ok?
Agora, o que acontece com cada um dos analistas após 1 hora de trabalho?
Sebastião = 1/4 dos trabalhos de Sebastião (S) foi finalizado.
Johnny = 1/6 dos trabalhos de Johnny (J = 3S) foi finalizado.
Ou seja, em 1 hora:
Total de Processos = S/4 + 3S/6
= S/4 + S/2 =
= S/4 + 2S/4 =
= 3/4 . S
Finalizaremos com regra de 3:
3/4 . S --------------------------------> 1 hora
4S (total de processos) -----> H
H = 4 . 4 / 3 = 16/3
Em horas = 15/3 horas + 1/3 horas = 5 horas e 20 minutos
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SUPONDO QUE O NÚMERO DE PROCESSOS É IGUAL A 100!
SEBASTIÃO 25 PROCESSOS EM 4H------ ENTÃO SOZINHO ELE ANALISA OS 100 PROCESSOS EM 16H
JOHNY 75 PROCESSOS EM 6H------------- ENTÃO SOZINHO ELE ANALISA OS 100 PROCESSOS EM 8H
NESSE TIPO DE PROBLEMA ONDE SABEMOS A PRODUÇÃO DE 2 SOZINHOS E QUEREMOS SABER QUAL SERIA A DOS 2 JUNTOS
(OU VIVE E VERSA) PODEMOS UTILIZAR A FÓRMULA:
TOTAL JUNTOS= PRODUTO DOS SEPARADO DIVIDIDO PELA SOMA DOS SEPARADOS
TOTAL JUNTOS= 16 x 8 DIVIDIDO POR 16 + 8= 5H E 20 MIN
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Gente, é o seguinte.
A questão fala que em primeiro momento os trabalhos foram divididos com base na relação inversalmente proporcional com os anos de trabalho de Sebastião e Johny. Digamos que Sebastião trabalhou com X processos e Johnny trabalhou com Y, então se são inversalmente proporcionais teremos:
15X=5Y
Daqui tiramos que Y=3X e, portanto, o total de processos é de 4X.
Digamos que Sebastião arquivou 100 Processos, então temos que o total de processos é de 400.
É uma suposição para retirarmos as icógnitas.
Agora calculemos as capacidades operacional de Sebastião e Johny:
Sebastião arquivou 300 processos em 6h, então sua capacidade operacional é de 50 processos por hora.
Johnny arquivou 100 processos em 4h, então sua capacidade operacional é de 25 processos por hora.
Se não ha divisão entre os processos, então:
Isoladamente Sebastião arquivaria 400 processos em 8horas.Já Johnny arquivaria 400 processos em 16 horas. Agora, se estão trabalhando de forma simultânea, temos:
1/T=1/8 + 1/16
1/T=3/16
T=16/3
T=5,333h = 5horas e 20 minutos
Letra A
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Ao saber que alguns processos deviam ser analisados, dois Analistas Judiciários do Tribunal Regional do Trabalho - Sebastião e Johnny - se incumbiram dessa tarefa. Sabe-se que:
- dividiram o total de processos entre si, em partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 15 e 5 anos;
Sebastião = 15 anos de serviço;
Jhonny = 5 anos de serviço.
INVERSAMENTE= Sebastião fica com 5 ---- Jhonny fica com 15
Total de anos: 20
15/20 = 3/4
5/20 = 1/4
- Sebastião levou 4 horas para, sozinho, analisar todos os processos que lhe couberam, enquanto que, sozinho, Johnny analisou todos os seus em 6 horas.
Sebastião 4h ---1/4
1h = 1/4 :4 = 1/16
Jhonny 6 --- 3/4
1h = 3/4 :6 = 1/8
Os dois juntos, em 2h analisam 1/16 + 1/8
= 3/8
Se não tivessem dividido o total de processos entre si e trabalhassem simultaneamente em processos distintos, quanto tempo seria necessário até que todos os processos fossem analisados?
Sabemos que em 2h analisam 3/8, ou seja:
em 120 m = 3/8
quanto tempo para analizarem 1/8?
120/3 = 40m.
quanto tempo para analizarem o total que é 8/8?
40*8 = 320m
320m/ 60m-----tiramos as 5h inteiras que dá 300m e sobram ainda 20m..
R: 5h e 20m
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Grandesas inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal:
Sebastião = 15 x 2 = 30
Johnny = 5 x 6 = 30
2+6 = 8
Para facilitar, vamos considerar 80 processos que divididos por 8 =10:
Logo:
Sebastião = 2x10=20 processos em 4h, sendo 5 a cada hora.
Johnny = 6x10=60 processos em 6h, sendo 10 a cada hora.
Total: 5+10=15 processos por hora.
Logo:
15 1h
80 x
x=5,3
5 horas e 20 min
0,3333...= 3/9 = 1/3 de 60 = 20
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pessoal, outro enfoque:
tempo de serviço de 1 e outro : 5 + 15 = 20 => 0,25% pra 1, 0,75% pra outro
pelo enunciado, o que tm 0,25% vai ter feito em 4 horas o serviço...considerando T o tempo total, sua "taxa' de produtividade é 0,25T/4
-a do outro fik sendo 0.75T/6
-somando uma a outra, tem ki dar 1 (soma das frações, p/ obter o total, que eu não sei e não me interessa saber, portanto se ficar conjecturando-a, vou perder tempo na prova.)
entao fik 0.25T/6 + 0,75T/4 = 1, (nao eh complicado de resolver porque sao números redondos, o avaliador pensou assim)
abç
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De acordo
com o enunciado e considerando A os processos analisados por Sebastião e B os
processos analisados por Johnny, tem-se que:
A / (1/15)
= B / (1/5) , pois são inversamente proporcionais. Assim,
15 A = 5 B
B = 3 A
total de
processos = A + B = A + 3 A = 4 A
Ainda de
acordo com os dados fornecidos, verifica-se que:
Sebastião
analisa A/4 processos por hora e Johnny analisa 3 A /6 processos por hora.
Juntos,
analisam (A/4 + 3 A/6) processos por hora, ou seja, 3 A / 4 processos por hora.
Finalmente,
o tempo T necessário para que todos processos (4 A) fossem analisados por ambos
em processos distintos pode ser calculado através da Regra de Três Simples:
(3 A/4)
processos --------------- 1hora
4 A
processos --------------- T horas
4 A = T .
(3 A/4)
4 = 3T/4
3T = 16
T =
5,3333... horas = 5 horas e 20 minutos
Resposta
A.
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ALTERNATIVA A)
Questão comentada em vídeo pela professora Cássia Coutinho a partir de 1:17:00 no link https://www.youtube.com/watch?v=X_8yBf8w_Ic
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Total de processos: 100 (número aleatório)
Dividiram em partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal:
k/15 + k/5 = 100 (mmc:15)
k + 3k = 1500
4k = 1500
k = 1500/4
k = 375 (constante de proporcionalidade)
Sebastião: 375/15 = 25 processos
Johnny : 375/5 = 75 processos
Sebastião levou 4 horas para analisar todos os processos: 25 processos / 4 horas = 6,25 processos analisados por hora
Johnny levou 6 horas para analisar todos os processos: 75 processos / 6 horas = 12,5 processos analisados por hora
Total de processos juntos: 12,5 + 6,25 = 18,75
Regra de três:
processos tempo
18,75 ---> 1h
100 ----> x
x = 5,33 ----> 0,33 x 60 = 19,8
x = 5h e 20min
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Resolução
Divisão: inversamente proporcional ao tempo de trabalho 15 e 5. (achar o MMC de 15 e 5)
Achar a constante K de proporcionalidade pela operação inverso da divisão. 15 x 4 = 60.
4 processos + 6 processos = 16.
Se 4 processos são feitos em 4 horas, então 1 processo em 1 hora. E se 12 processos são feitos em 6 horas, então 2 processos em 1 hora.
Logo: 1 + 2 = 3 processos em 1 hora.
Regra de três:
Processos tempo (h)
3 1
16 x
X = 16/3
X = 5,3
5 horas e 18 minutos