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Sempre que a questão falar "do que sobrou", vc trabalha só com resto.
1/4x+1/7x= 40
X/28=40
X= 1120
1120.3/4
= 840 nosso gabarito
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Doces produzidos: x
Vendidos pela manhã: 3x/4
Restaram 1x/4 de doces pela manhã
Pela tarde, vendeu-se 6/7 do que sobrou na parte da manhã
tem-se que:
6/7 * 1x/4 = 6x/28 = 3x/14 (vendido na parte da tarde)
Sobraram 40 doces ao restante do dia
com os dados que temos, monta-se a equação:
x = 3x/4 + 3x/14 + 40
O total de doces produzidos (x) será igual à quantidade vendida pela manhã (3x/4) + a quantidade vendida pela tarde (3x/14) + o que restou ao fim do dia (40)
monta-se o MMC para resolver a equação:
4, 14 |2
2, 7 |2
1, 7 |7
1, 1
2*2*7 = 28
28x/28 = (21x + 6x + 1120)/28
28x = 27x +1120
28x - 27x = 1120
x = 1120 (total de doces produzidos)
porém, a questão quer saber quantos doces foram VENDIDOS PELA MANHÃ
3x/4 = 3*1120/4 = 3*280 = 840
GABARITO: LETRA D
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Excelente explicação, Carlos de Recife! Grata!
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Em certo dia, no período da manhã, foram vendidos 3/4 do total de doces produzidos
3D/4
no período da tarde foram vendidos 6/7 dos doces que ainda restavam
6/7 . D/4
Sabendo-se que os funcionários dividiram entre si os 40 doces que sobraram da produção do dia
3D/4 + (6/7 . D/4) + 40 = D
Pergunta do problema: o total de doces vendidos pela manhã (3D/4) foi ?
3D/4 + (6/7 . D/4) + 40 = D
3D/4 + (3/7 . D/2) + 40 = D
3D/4 + 3D/14 + 40 = D
21D/28 + 6D/28 + 1120/28 = 28D/28
21D + 6D + 1120 = 28D
21D + 6D - 28D = -1120
27D -28D = -1120
-D = -1120
D = 1120
3D/4 = (3 . 1120) : 4 = 280 . 3 = 840
Gab D
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40 doces equivalem a 1/7 ; então 7/7 é = 280 que é 1/3 dos doces de manhã produzidos que multiplicado por 3/4 é igual a 840 doces
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x é o total de pães produzidos no dia.
3/4 x foi vendido pela manhã, sobrando 1/4 x.
a tarde vendeu 6/7 do restante que é 1/4x, então 6/7. 1/4 x = 3/14x
e ainda sobraram 40 pães.
para saber o total de pães produzidos no dia basta somar todas as partes:
venda da manha + venda da tarde + restante = total de pães produzido no dia.
3/4 x +3/14 x + 40 = x <===== tira o mmc o entre (4, 14) = 28
(21 x + 6 x + 1120 = 28 x) / 28 <====== pode eliminar esse denominar 28, pois só a equação interessa.
21 x + 6x - 28 x = -1120
-x = - 1120 <==== multiplica por (-1)
x= 1120
como ele quer saber o que vendeu pela manhã, que foi 3/4 x
então,
3/4 . 1120 = 840
gabarito letra D, de detonou a questão.
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Sobraram 40 doces.
40 => 1/7 ou seja 1/7 + 6/7 = 7/7
40 X 7 = 280 => 7/7
1/4 de 4/4 é 280
280 x 4 = 1.120 então - -> 4/4 = 1.120 que é o total de doces produzidos no dia.
1.120 - 280 = 840
840 = 3/4
Gabarito letra "D". O total de doces vendidos pela manhã foi de 840.
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