Questão 3153832

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNIFAI
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - UNIFAI - Controlador Interno
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Na temporada de 2018, das partidas que um time de futebol disputou, nenhuma terminou empatada, e a razão entre o número de partidas vencidas para o número de partidas perdidas foi de 5 para 3. Se esse time tivesse ganhado 3 das partidas que perdeu, o número de vitórias teria sido o dobro do número de derrotas. O número de partidas disputadas pelo time em 2018 foi

• A. 64.
• B. 72.
• C. 80.
• D. 88.
• E. 96.

Gabarito: B

Comentários

• 1ª Informação: V/D = 5/3 (razão de vitórias sobre derrotas é 5 para 3)

  2ª Informação: V+3 = 2 (D-3) (se ele tivesse 3 vitórias a mais, o número de vitórias seria o dobro de derrota)

  Desenvolvendo a segunda informação temos:

  V+3 = 2D-6

  V=2D-6-3 -----> V=2D-9

  Substituindo na 1ª Informação, temos:

  V/D = 5/3

  2D-9/D = 5/3

  3*(2D-9) = 5D

  6D-27 = 5D

  D=27

  Achando número de vitórias:

  V=2D-9

  V=2*27-9

  V=45

  Número de partidas = 27+45 = 72

• 1ª Informação: V/D = 5/3 (razão de vitórias sobre derrotas é 5 para 3)

  2ª Informação: V+3 = 2 (D-3) (se ele tivesse 3 vitórias a mais, o número de vitórias seria o dobro de derrota)

  Desenvolvendo a segunda informação temos:

  V+3 = 2D-6

  V=2D-6-3 -----> V=2D-9

  Substituindo na 1ª Informação, temos:

  V/D = 5/3

  2D-9/D = 5/3

  3*(2D-9) = 5D

  6D-27 = 5D

  D=27

  Achando número de vitórias:

  V=2D-9

  V=2*27-9

  V=45

  Número de partidas = 27+45 = 72