Questão 3155827

• Banca: VUNESP
• Órgão: Câmara de Jales - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Câmara de Jales - SP - Diretor da Divisão de Finanças
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Bernardo tem 14 carrinhos a menos do que André, e Carlos tem 17 carrinhos a menos do que André. Se o produto entre o número de carrinhos de Bernardo e o número de carrinhos de Carlos é igual a 208, esses três meninos têm, juntos, um total de carrinhos igual a

• A. 55.
• B. 56.
• C. 57.
• D. 58.
• E. 59.

Gabarito: E

Comentários

• Questão de equação do segundo grau:

  Bernardo= X-14

  André= X

  Carlos= X-17

  O produto entre Carlos e Bernardo:

  (X-14).(X-17)=208

  Distributiva

  X²-17X-14X+238=208

  X²-31X+238-208=0

  X²-31X+30

  Após fazer e equação, umas das raízes será positiva, 30.

  Logo André tem 30, Bernardo 16, Carlos 13.

  Somados 30+16+13=59

• B = A-14 e C = A-17

  Para não fazer eq. de 2o, vamos fatorar 208 e ver possibilidades de BxC que resultem no mesmo A:

  208----2

  104----2

  52------2

  26------2

  13------13

  BxC = 208 -> Chute 1 B = 8 e C = 26 => A= 8+14 = 22 e A= 26+17 = 43

  BxC = 208 -> Chute 2 B = 16 e C = 13 => A= 16+14 = 30 e A= 13+17 = 30

  A+B+C = 30+16+13 = 59