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A questão pede o valor recebido por Gabriela. Chamaremos esse valor de "x
x".
As 3 pessoas receberam um total de 1.245 reais. Marcela recebeu 300 reais, Gabriela recebeu "x
x" reais, e resta que Rafaela recebeu:
1.245−300−x
1.245−300−x
945−x
945−x reais
As grandezas "valor recebido" e "tempo" são inversamente proporcionais.
Isso significa que a multiplicação dessas duas grandezas é igual a um valor constante. Chamaremos essa constante de "k
k".
O recebimento de Rafaela (945−x
945−x reais) multiplicado pelo tempo de Rafaela (que chamaremos de "t
r
tr") é igual à constante "k
k":
(945−x)×t
r
=k
(945−x)×tr=k
O recebimento de Gabriela (x
x reais) multiplicado pelo seu tempo (que corresponde a 0,8t
r
0,8tr, pois é 80% do tempo de Gabriela) também é igual à constante "k
k":
x×0,8t
r
=k
x×0,8tr=k
Igualamos as duas equações acima:
(945−x)×t
r
=x×0,8t
r
(945−x)×tr=x×0,8tr
Resolvemos a equação:
945−x=x×0,8
945−x=x×0,8
945=1,8x
945=1,8x
x=9.450
18
=525
x=9.45018=525 reais
Gabriela recebeu 525 reais.
Resposta: D
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Gabarito D
Fiz testando as alternativas, gosto de fazer dessa maneira, pois acho mais prático.
Sabemos que o valor que as três (G,R e M) dividiriam é 1.245,00 e que M ganhou 300,00. Então Sobrou para G e M 945,00 (1.245-300).
Primeiro achei 10% de 525,00 = 52,50
# Dica: 10% você desloca a virgula uma casa para trás (52,50) e 1% você desloca a virgula duas casas para trás (5,25).
Depois de achar os 10%, eu multipliquei por 8, para achar 80% (52,50*8) = 420,00
Depois disso, somei os 420,00 com o valor da alternativa (525,00) para ver se batia com o 945,00.
Vamos ver se bateu? 420,00+525,00= 945,00 . YES! Agora marca a alternativa sem dó rs.
Tudo posso Naquele que me fortalece!
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Gabriela = 80% de Rafaela
Rafaela = ?
Marcela = 300,00
Total = 1245,00
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Fazendo pelas alternativas ( resposta é a D )
Primeiro temos que pegar o total e tirar a Marcela, para sabermos quanto sobra pra Gabriela e Rafaela.
1245 - 300 = 945 (Gabriela e Rafaela)
Agora precisamos pegar os 950 e tirar a alternativa e o que sobrar tem que ser 80%, vejam:
950 - 525 (alternativa D) = 420 (80% de 525)
525 _____ 100%
x _____ 80% (corta 1 zero em cima e embaixo e simplifica por 2)
5x = 525 . 4
x = 2100/5
x = 420
Gabarito ( D )
Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.
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Marcela recebeu 300, sobraram 945 para serem divididos inversamente entre Gabriela e Rafaela.
Como não sabemos o tempo de nenhuma, vamos dar valores para ambas.
Rafaela tempo de 10
Gabriela 80℅, 8
A fórmula é a típica de divisão inversa, vamos usar constante K
K/10+K/8= 945
MMC de 8,10= 40
9K/40=945
K=37800/9
K=4200
Achada a constante basta dividir pelo tempo de Gabriela:
4200/8 = 525
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Resolução:
https://www.youtube.com/watch?v=cS0NxlZomHw
questão está nos 45:00 minutos