Questão 315835

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-RN
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRE-RN - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Um investimento no valor de R$ 200.000,00 é realizado no início de um determinado ano. No final deste ano, o montante referente a este investimento é resgatado totalmente, e o seu valor foi de R$ 238.560,00. Se a taxa de inflação no período deste investimento foi de 12%, então a taxa aparente e a taxa real correspondentes no mesmo período foram iguais a, respectivamente,

• A. 18,50% e 7,28%.
• B. 18,50% e 6,50%.
• C. 19,28% e 7,28%.
• D. 19,28% e 6,78%.
• E. 19,28% e 6,50%.

Gabarito: E

Comentários

• C = 200.000
  M = 238.560
  I = 12% no período
  
  i (ap) = 238.560/200.00 = 1,1928  --> taxa aparente = 19,28% no periodo
  
  i (re) = 238.560/[200.000*1,12] = 1,065 --> taxa real = 6,5 % no preriodo
  
  bons estudos! :)
• Para descobrir a taxa de juros nominal:
  F = P (1 + i x n)
  238.560 = 200.000 (1 + i x 1)
  238.560 = 200.000 (1 + i)
  1 + i = 238.560 / 200.000
  1 + i = 1,1928
  i = 1,1928 - 1
  i = 0,1928 ou 19,28%
  
  Para encontrar a taxa de juros real a partir da taxa de juros nominal e da taxa de inflação, use a Fórmula de Fischer: (1 + i) = (1 + q) x (1 + r), sendo:
  i = taxa de juros nominal (ou aparente)
  q = taxa de inflação
  r = Taxa de juros real
  
  (1 + 0,1928) = (1 + 0,12) x (1 + r)
  1,1928 = 1,12 x (1 + r)
  1 + r = 1,1928 / 1,12
  1 + r = 1,065
  r = 1,065 - 1
  r = 0,065 ou 6,5%
• M=C(1+i)^t
  238560=200000(1+i)^1
  1+i=238560/200000
  i=1,1928-1=0,1928 ou 19,28% Taxa aparente
  
  1+Ireal= (1+Iap)/(1+I inflação)
  1+Ireal=1,1928/1,12
  1+Ireal=1,065   Ireal=1,065-1=0,065 ou 6,5% período
  
  
  
  
• Letra E.
  
  
  1 º PASSO: (Cálculo da Taxa Aparente)
  
  
  Montante / Capital = Taxa Aparente
  
  Logo, 238.560 / 200.000 =  1.1928 - 1 = 19.28 %
  
  2º  PASSO: (Cálculo da Taxa Real)
  
  
   (1+Real) = (1 + Aparente) / (1 + Inflação)
  
  Logo,  (1 + Real) = (1 + 0,1928) /  (1 + 0,12)
  
     (1 + Real) = 1 ,065
  
      Real = 1,065 -1
  
      Real = 0,065 ou 6,50 %
  
  
  
  
  

• 200.000   238.560

  100.000   119.280 -> 19,28% - taxa aparente

  1,12 x 1+i = 1,1928 -> i+1=1,065 -> real

  
  

• O Complicado é fazer isto tudo sem calculadora. rss

• Realmente é bem chato fazer esses cálculos à mão, mas é uma questão fácil.
  
  
  
  
  Primeiro descobre-se a taxa aparente e depois a taxa real.
  
  
  
  
  Capital * fator de acréscimo = Montante
  
  
  
  
  200.000 * F = 238560
  
  
  
  
  
  

  F = 238560 / 200000

  
  

  
  

  F = 19,28 % (taxa aparente)
  
  
  

  
  

  Taxa real = taxa aparente / taxa de inflação
  
  

  
  

  Tx real = 1,1928 * 1,12
  
  

  
  

  Tx real = 1,065 ou 6,5% (taxa real)
• Dados da questão:
  
  C = 200.000,00
  
  n = 1 ano
  
  M = 238.560,00
  
  Precisamos, primeiramente, calcular a taxa nominal do investimento. Lembramos que é indiferente usarmos a fórmula de juros simples ou compostos, pois o período de aplicação é um ano. Utilizaremos, portanto, a fórmula de juros simples, assim:
  
  M = C(1 + ia*n)
  
  238.560 = 200.000 (1 + ia*1)
  
  238.560 = 200.000 (1 + ia)
  
  238.560/200.000 = (1 + ia)
  
  1,1928 = (1 + ia)
  
  ia = 0,1928 = 19,28%
  
  Após isso, calcularemos a taxa real do investimento:
  
  Inflação - I = 12% = 0,12
  
  Taxa de juros aparente = 19,28% = 0,1928
  
  Taxa de juro real – r =
  
  Substituindo os dados na identidade de taxa real de juros, temos:
  
  (1 + ia) = (1 + r)*(1 + I)
  
  (1 + 0,1928) = (1 + r)*(1 + 0,12)
  
  (1,1928) = (1 + r)*(1,12)
  
  (1 + r) = (1,1928)/(1,12)
  
  (1 + r) = 1,065
  
  r = 0,065 = 6,5%
  
  Gabarito: Letra “E".
  
  
  

• Eu fiz o calculo de juros simples para descobrir a taxa de juros aparente,mas acho que era só dividir o montante pelo capital,

• Regina, pode passar o nome desse livro?