Questão 3159217

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNIFAI
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - UNIFAI - Escriturário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em uma turma com 31 crianças, cada menino deu para cada menina 1 bombom, de maneira que foram dados 228 bombons. Se nessa sala há mais meninas do que meninos, a soma dos algarismos do número de meninas nessa turma é igual a

• A. 10.
• B. 9.
• C. 8.
• D. 7.
• E. 6.

Gabarito: A

Comentários

• B+G = 31 => B= 31-G (I);

  B.G = 228 (II);

  Aplicando (I) em (II)

  (31-G).G = 228

  -G²+31G-228 = 0

  resolvendo a equação de segundo grau

  Delta resultará em; 49

  Raiz de delta: 7

  Obtemos assim 2 valores de x:

  x1 = 12

  x2 = 19

  Os dois valores são positivos, porém o enunciado diz que o numero de meninas é maior que o de meninos, sendo assim somente o 19 irá satisfazer esta condição (B+G = 31);

  Logo a soma dos algarismos do número de meninas: 1+9 = 10.

  GABARITO A

• Resolvi pelas alternativas:

  soma dos algarismos:

  10 = 1+9..........19

  10 = 2+8...........28

  9 = 1+8............18

  9 = 2+7.............27

  Pegue o valor total dos bombons e divide pelo total da soma:

  228/19=12

  228/28= 8,14

  O valor que for número inteiro será o gabarito, neste caso 10

• Alguém poderia me ajudar resolver essa questão