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ID
3159226
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFAI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quatro máquinas da marca X produzem 11000 parafusos em 1 hora e 50 minutos. Em 1 hora, uma máquina da marca Y produz 120 parafusos a menos do que uma máquina da marca X. O número de máquinas da marca Y necessárias para produzir 25760 parafusos, em 2 horas e 40 minutos, é

Alternativas
Comentários
  • Quatro máquinas da marca X produzem 11000 parafusos em 1 hora e 50 minutos. Em 1 hora, uma máquina da marca Y produz 120 parafusos a menos do que uma máquina da marca X.

    Primeiro ponto da questão:

    Primeiramente,precisamos saber quantos parafusos uma (1) máquina da marca x produz em 1h.

    Então devemos pensar da seguinte forma:

    Se Quatro máquinas produzem 11.000 parafusos em 1h e 50m (110 minutos) , então quantos parafusos(x) uma máquina em 1h (60 minutos) produz ?

    A partir deste pensamento montamos a nossa regra de três :

    m = máquina

    p = parafuso

    tm = tempo/minuto

    4(m) . 11.000(p) . 110 (tm)

    1(m) . x (p) . 60 (tm)

    Percebemos que,a expressão acima é uma regra de três composta, com isso,avaliaremos a expressão identificando o processo e o produto.

    Você concorda ,que as máquinas trabalhando por determinada hora, faz parte do processo de produção do parafuso?

    Então o produto é o parafuso.

    Ao identificar o processo e o produto,basta inverter o valor do produto com o x, desta maneira :

    Antes :

    4(m) . 11.000(p) . 110 (tm)

    1(m) . x (p) . 60 (tm)

    Depois invertermos o produto :

    4(m) . x (p) . 110 (tm)

    1(m) . 11.000 (p) . 60 (tm)

    Após inverter, multiplicaremos da seguinte maneira :

    4.x.110 = 4.x = 4x = 4x.110 = 440x

    1.11000.60 = 1.11000 = 11000 = 11000.60 = 660000

    Depois, dividimos o valor que x está do lado com a outra coluna.

    660000 = 440x

    x= 660000 : 440

    x= 1500

    Segundo ponto da questão.

    Em 1 hora, uma máquina da marca Y produz 120 parafusos a menos do que uma máquina da marca X

    Então :

    Marca X = 1500

    Marca Y = X-120

    Marca Y = 1500-120 = 1380

    Então em 1h(60 minutos) uma máquina da marca Y produz 1380 parafusos.

    Terceiro ponto da questão.

    O número de máquinas da marca Y necessárias para produzir 25760 parafusos, em 2 horas e 40 minutos, é

    Agora convertemos a grandeza do tempo,de horas para minutos:

    2 horas e 40 minutos = 160 minutos

    Agora com os valores em mãos, montamos e resolvemos a nossa nova regra de três composta :

    1(m) . 1380(p) . 60 (tm)

    x(m) . 25760(p) . 160 (tm)

    Antes:

    1(m) . 1380(p) . 60 (tm)

    x(m) . 25760(p) . 160 (tm)

    Depois de invertermos o produto :

    1(m) . 25760(p) . 60 (tm)

    x(m) . 1380(p) . 160 (tm)

    Após inverter, multiplicaremos da seguinte maneira :

    1.25760.60 = 1.25760 = 25760 = 25760x.60 = 1545600

    x.1380.160 = x.1380= 1380x = 1380x.160 = 220800x

    Depois, dividimos o valor que x está do lado com a outra coluna.

    1545600=220800x

    x=1545600 : 220800

    x= 7

    Gabarito : b

    Parabéns! Você acertou!

  • GABARITO: B

     

    Primeiramente: transformar horas em MINUTOS!

     

    4 máquinas X produzem 11000 parafusos em 110 minutos

    11000 DIVIDIDO por 110 = 100 parafusos por minuto.

     

    4M __________100 parafusos por minuto

    1M __________   ?

     

    100 DIVIDIDO por 4 = 25 parafusos por minuto

    Portanto, uma máquina X irá produzir:

    25 multiplicado por 60 minutos = 1500 parafusos

     

    Em 60 minutos, uma máquina Y produz 120 parafusos a MENOS do que uma máquina X

    1500 ( máquina X ) - 120 ( máquina Y ) = 1380 parafusos.

     

    O número de máquinas Y necessárias para PRODUZIR 25760 parafusos, em 160 minutos, é:

    Olhem para o VERBO! Esse produto ficará no FINAL. Vamos lá!

     

    1 máquina Y  ________ 60 minutos ________ 1380 irá PRODUZIR

            ?           _________160 minutos _______ 25760

     

    REGRA DE 3 COMPOSTA: Quando chegarmos no VERBO, iremos multiplicar CRUZADO!

     

    1 multiplicado por 60 multiplicado por 25760 = 1545600

    ? multiplicado por 160 multiplicado por 1380 = 220800     

     

    1545600 DIVIDIDO por 220800 =   7 máquinas ( GABARITO )