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ID
315952
Banca
FCC
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se x e y são números inteiros tais que x é par e y é ímpar, considere as seguintes afirmações:
I. x + y é ímpar.
II. x - 2y é ímpar.
III. (3x) . (5y) é impar.
É correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • Se x e y são números inteiros tais que x é par e y é ímpar, considere as seguintes afirmações: 
    I. x + y é ímpar.
    II. x - 2y é ímpar. 
    III. (3x) . (5y) é impar. 
     
    A forma mais fácil seria chamar x de 2 e y de 1:
     
    Logo, substituindo nas equações dadas:
    • 2+1= 3 ,ímpar!
    • 2-2= 0, par!
    • 6.5= 30, par!
     
    Se vc é desconfiado  e quer ver se vale p/ qualquer número, forma mais difícil:  Como x é par podemos escrevê-lo  na forma x= 2k
    Como y é impar podemos escrevê-lo na forma 2t+1,
     Logo
    • x+ y= 2k+2t+1= 2(k+t)+1, portanto é impar!
     
    • X-2y= 2k- 2t-2=2(k-t-1), portanto é par!
     
    • 3x.5y =  3.(2k).5(2t+1)= 6k. (10t+5)=60xt+30x = 2. (30xt+15x), é par!
  • resposta certa...letra C
  • Qualquer número multiplicado por outro número par resulta em um número par, sempre.
    Par + Ímpar sempre da ímpar.
    Ímpar X ímpar sempre ímpar.

  • Par +Par= Par

    Ímpar+Impar=Par


    Par+ímpar = ímpar

    Ímpar +Par= ímpar 


  • Gabarito: Letra C


    - Resolução do professor Arthur Lima (Estratégia Concursos)

    Se x é par e y é ímpar:


    I. x + y é ímpar verdade, pois ao somar um número par com outro ímpar temos um resultado ímpar.

    Ex.: 4 + 3 = 7.

    II. x − 2y é ímpar (falso). Imagine que x = 6 e y = 1. Logo, x – 2y = 4, que é par.

    III. (3x) . (5y) é impar (falso). Como x é par, 3x também é par. E como y é ímpar, 5y também é ímpar (basta você usar exemplos para x e y e verá que isto é verdade). Multiplicando um número par (3x) por um número ímpar (5y) temos um resultado par. Imaginando x = 2 e y = 3, temos (3.2).(5.3) = 6.15 = 90, que é par.


    FORÇA E HONRA.

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/b9kfeL0HlUM

  • Gente eu não tô entendo pq no gabarito q eu tenho aqui eles colocam a letra B como a certa! Será o gabarito q tá aqui cmg tá errado?

  • Questão resolvida no vídeo abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=uQ4bQbPSn5o

    Bons estudos.