Questão 3161815

• Banca: VUNESP
• Órgão: Câmara de Indaiatuba -SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Câmara de Indaiatuba -SP - Agente Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Em um grupo de 100 pessoas que participaram do desenvolvimento das tarefas A, B ou C, sabe-se que exatamente 12 participaram do desenvolvimento das três tarefas. Em se tratando das pessoas que participaram do desenvolvimento de somente duas dessas tarefas, sabe-se que exatamente 10 participaram do desenvolvimento das tarefas A e B, exatamente 12 das tarefas A e C, e exatamente 14 participaram do desenvolvimento das tarefas B e C. Sabe-se, ainda, que exatamente 60 e 50 pessoas participaram do desenvolvimento das tarefas A e B, respectivamente. Dessa forma, o número de pessoas que participaram do desenvolvimento apenas da tarefa C é

• A. 10.
• B. 11.
• C. 12.
• D. 13.
• E. 14.

Gabarito: C

Comentários

• ABC = 12

  AB = 10

  AC = 12

  BC = 14

  A = 60

  B = 50

  Sabemos que o número de elementos do conjunto A é 60.

  Já preenchemos 10 + 12 + 12 = 34 elementos. Faltam 60 – 34 = 26.

  Sabemos que o número de elementos do conjunto B é 50.

  Já preenchemos 10 + 12 + 14 = 36 elementos. Faltam 50 – 36 = 14.

  São 100 pessoas ao todo. 26 + 10 + 14 + 12 + 12 + 14 + x = 100 x = 12

• ABC = 12

  AB = 10

  AC = 12

  BC = 14

  A = 60

  B = 50

  C = x

  Total = 100

  Sabemos que o número de elementos do conjunto A é 60.

  Então 12 +10 + 12 = 34 elementos. Faltam 60 – 34 = 26.

  Sabemos que o número de elementos do conjunto B é 50.

  Então 12 + 10 + 14 = 36 elementos. Faltam 50 – 36 = 14.

  Total 100

  Sabemos que o número de elementos do conjunto C é x.

  Então 12 + 12 + 14 + x = 100 – 26 – 14 - 10

                                       38 + x = 50

                                               X  = 12