Questão 3162013

• Banca: VUNESP
• Órgão: AresPCJ - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - AresPCJ - SP - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Uma pessoa comprou determinado número de caixas para organizar suas pastas, e irá colocar o mesmo número de pastas em cada caixa. Se forem colocadas 8 pastas em cada caixa, 6 pastas ficarão de fora, mas se forem colocadas 10 pastas em cada caixa, uma das caixas compradas não será utilizada e todas as pastas ficarão devidamente organizadas. O número total de pastas é

• A. 65.
• B. 70.
• C. 75.
• D. 80.
• E. 85.

Gabarito: B

Comentários

• Testei de acordo com os números de cada alternativa.

  Alternativa B:

  70/8 = 8 (sobra 6)

  70/10 = 7 (sobra 0)

• pensei assim: Se na segunda situação eram 10 pastas em cada caixa, não sobrou nada e até ficou uma caixa sem ser usada, então o número tinha que ser divisível por 10 (não pode ter resto na divisão, deve ser uma divisão exata). Então só teríamos 70 ou 80. Se fosse 80, não iam sobrar pastas pra fora, porque na primeira situação eram 8 pastas em cada caixa e sobraria 6. Se dividirmos 80 por 8, a divisão é exata. então seria 70.

• Gab.: B

  x = número de caixas

  "Se forem colocadas 8 pastas em cada caixa, 6 pastas ficarão de fora..." ou seja sobrarão 6 pastas -> 8.x + 6

  "mas se forem colocadas 10 pastas em cada caixa, uma das caixas compradas não será utilizada" -> 10.(x - 1)

  8.x + 6 = 10.(x - 1)

  8x + 6 = 10x - 10

  2x = 16

  x = 8

  São 8 caixas, assim: 8.x + 6 = 8.8 + 6 = 70