Questão 3163585

• Banca: GANZAROLI
• Órgão: Prefeitura de Bonópolis - GO
• Ano: 2019
• Provas: GANZAROLI - 2019 - Prefeitura de Bonópolis - GO - Professor - Pedagogo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Tereza precisava comprar cadernos e canetas. Escolhidos um modelo de caneta e um modelo de caderno, ela fez as seguintes contas:

* Se comprasse quatro canetas e dois cadernos, gastaria R$ 30,00.

* Se comprasse oito canetas e um caderno, gastaria R$ 6,00 a menos do que o valor gasto na compra das quatro canetas e dos dois cadernos.

Quanto Tereza gastaria se comprasse uma caneta e um caderno?

• A. R$ 13,50.
• B. R$ 15,00.
• C. R$ 17,50.
• D. R$ 19,00.

Gabarito: A

Comentários

• • Basta fazer um sistema, vamos considerar:

  x = canetas

  y = cadernos

  1° equação: 4x + 2y = 30

  2° equação: 8x + 1y = 24 --> Precisamos multiplicar por (-2) essa expressão para somarmos com a 1° eq. logo em seguida..

  Logo, na 2° equação teremos: 8x + 1y = 24 x (-2) ---> -16x - 2y = -48

  • Agora, temos que somar as duas equações para anular uma das incógnitas:

  1° equação: 4x + 2y = 30

  2° equação: -16x - 2y = -48

  -12x = -18 --> x = 1,5 ( Ou seja, o valor de cada caneta é R$ 1,50)

  • Ao encontramos o valor da caneta basta substituir em qualquer uma das expressões para descobrirmos o valor do caderno, substituindo na 1° eq. teremos:

  4x + 2y = 30 ---> 4 x 1,5 + 2y = 30 ---> 2y = 24 ---> y = 12 (Assim é possível concluir que o valor de cada caderno sera R$ 12,00)

  • Para finalizar a questão basta somar o valor de uma caneta e um caderno:

  1,50 + 12,00 = 13,50