SóProvas


ID
3165286
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH = - log10x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (H+).

Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma

Alternativas
Comentários
  • A questão pede o intervalo no qual será produzida a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial. De acordo com a questão, sabemos que será rosa quando o pH>7, mas tbm, para o maior valor comercial, o pH precisa ser inferior a 8, ou seja, 7<pH<8.

    pH= -log[H+] ; 10^-1 > 10^-2 , ou seja, 0,1 > 0,01 (só para n ficar perdido na lógica da questão)

    Com isso, tiramos as seguintes conclusões:

    -O pH precisa ser maior do que 10^-8

    -O pH precisa ser menor do que 10^-7 (pois ele precisa ser básico, contudo, com pH menor do que 8)

    Alternativa E

  • Muitíssima atenção para a condição de ph superior à 7. Sem isso a planta não é rosa.

  • Inequação e Logaritmo.

    Cor Rosa => PH > 7

    A flor do enunciado é Rosa, mas com PH inferior a 8.

    7 < PH < 8

    PH = -log x => se nao estar mostrando a base, a base é 10

    7 < -log x < 8

    1:

    7 < -log x .(-1)

    -7 > log x

    10^-7 > x

    2:

    -log x < 8 .(-1)

    log x > -8

    x > 10^-8

    O x tem que ser maior que 10^-8 e menor que 10^-7.

    Letra E

  • Ideal: 7 < pH < 8

    Sabendo que pH = -log10 x, então:

    7 < -log10 x < 8

    Vamos primeiro fazer:

    7 < -log10 x (*-1)

    log10x < -7

    x < 10^-7

    Depois:

    -log10 x < 8 (*-1)

    log10 x > -8

    x > 10^-8

    Portanto... 10^-8 < x < 10^-7

    Gabarito: Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma valores maiores que 10^−8 e menores que 10^−7.

  • ENEM MODO HARD. COLOCANDO ATÉ UMAS INEQUAÇÃOZINHA NO MEIO

  • A fim de interreses, essa questão teve apenas 14.98% de acertos na prova, sendo a quinta de maior dificuldade na prova, maioria foi na C. Dados: Zbs

  • vale a pena ver.

  • O pH para ser planta cor-de-rosa deve estar entre 7 e 8

    1. pH = -logX
    2. pH = -log10^-7 -> pH = - (-7) (pois quando a base o logaritmando são iguais pode cortar), logo, pH = 7
    3. pH = - log10^-8 -> pH = -(-8) (pelo mesmo motivo de cima) -> pH = 8

    Caso fosse 7 e 8, ficaria:

    1. pH = -log7. Não dá para desenvolver mais, pois não foi informado o valor do log7, o mesmo se aplica ao 8 e, dessa forma, não responde a questão.