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Questão sobre log, quase todo ano cai e vale ressaltar que foi em um nível "mais fácil" a desse ano. Vamos lá!
Primeiro, perceba que os valores dados da amplitude e da frequência já estão na unidade da fórmula dada, que é esta: Ms = 3,30 + log(A⋅f ) .
Além disso, é preciso saber desta propriedade de log: "O logaritmo do produto de dois fatores "a" e "b", em qualquer base "c", é igual à soma dos logaritmos de cada um desses fatores".
Vamos aos cálculos:
Ms= 3,3 + log(2000*0,2) ---> Ms= 3,3 + log400 . Agora, vamos focar em descobrir o log400. De acordo com a questão, log2 = 0,3. Ah, o log está na base de 10, quando fica oculto, isso está implícito.
log400= log(4*100) = log 4 + log 100 = log2² + 2= 2*0,3 + 2= 2,6
Ms= 3,30 + log(400) = 3,3 + 2,6 ------> Ms= 5,9
Alternativa C
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Tendo noção das propriedades básicas dos logaritmos, basta substituir os valores e encontrar a resposta por meio da aproximação. Devemos, claro, ignorar as dimensões no argumento do logaritmo.
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Logaritmo na Escala Richter.
Log2 = 0,3
M = 3,3 + log(A x f)
M = 3,3 + log2000 + log0,2
M = 3,3 + log2 x 10^3 + log2/10
M = 3,3 + log2 + log10^3 + log2 - log10
M = 3,3 + 0,3 + 3 + 0,3 - 1
M = 5,9
5,9 é moderado.
Letra C
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Aplicação das propriedades básicas dos logaritmos:
LOG 400 = LOG (4 x 100)
--> o logaritmo do produto de dois números reais e positivos é igual a soma dos logaritmos desses números.
Então:
Log 2ˆ2 + log 10ˆ2
--> Propriedade do peteleco no expoente (joga ele p/ lado)
2*log 2 + 2*log 10
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Pelo menos essa questão de log estava um pouco mais fácil. Vou dizer meu raciocínio para essa questão ( foi o mesmo que eu tive no dia da prova), bem primeiro resolve: Ms = 3,30 + log(A⋅f ) => Ms = 3,30 + log(2000. 0,2 )
Ms = 3,30 + log(400). (aqui vou mostrar o meu raciocínio)
Bem, como eu sabia que log 10 = 1, log 100 = 2 e log 1000 = 3. Já dava pra matar a questão, veja: Eu não sei quanto é log 400, mas eu sei que ele vai ser um número maior que 2 e menor que 3, então, já posso excluir a letra D e E porque mesmo que ele fosse 3 não chegaria o Ms>10. Agora, podemos excluir as questões A e B, porque como o log vai ser um número maior que 2, ( 3,3+2=5,3 ( o valor mínimo seria 5,3 sendo maior que as alternativas A e B ) então assim, não pode ser a letra A ou B, com isso resta a letra C, que é a correta.
Agora, é o seguinte, o correto a se fazer é desenvolver o log de 400, porque? o log400 é 2,6 =>Ms = 3,30 + 2,6= [5,9]
e se o log400 fosse 2,7 ? a resposta já iria para D. Então é aquela coisa 50% ou C ou D. Uma questão dessa mesmo que fácil ( porque com o básico de log da pra responder) muita gente vai errar deixando ela no geral média ou até mesmo difícil e fazer essa questão sem tempo com esse raciocínio já ajuda. Supondo que ela será difícil ( por ser de log, e a maioria dos participantes ( a grande maioria) devido a um ensino público defasado, irão errar por não saber desenvolver esse final.) não iria fazer mal você erra-la, porém, tu pode ter 50% de chance de acertar com essa lógica. Tanto aqui, quanto no dia, eu demorei 1 minuto pra responder.
Bons estudos!!
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Questão muito parecida com a de 2017 PPL
Nas informações veiculadas nos órgãos de comunicação quando da ocorrência de um terremoto, faz-se referência à magnitude (M), que se refere a quantos graus o fenômeno atingiu na escala Richter. Essa medida quantifica a energia liberada no epicentro do terremoto, e em seu cálculo utilizam-se como parâmetros as medidas da amplitude sísmica (A), em micrômetro, e da frequência (ƒ), em hertz. Esses parâmetros são medidos por aparelhos especiais chamados sismógrafos, e relacionam-se segundo a função M = log (A x ƒ) + 3,3. Pela magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se estimar seus efeitos de acordo com o quadro, onde não estão considerados terremotos de magnitudes superiores a 7,9.
Um terremoto teve sua amplitude e frequências medidas e obteve-se A = 1 000 micrômetros e ƒ = 0,2 hertz.
Use -0,7 como aproximação para log (0,2).
Disponível em: www.mundoeducacao.com.br. Acesso em: 11 jul. 2012 (adaptado).
https://www.qconcursos.com/questoes-do-enem/questoes/7c9f8a12-2d
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MS = 3,3 + log(A * f)
MS = 3,3 + log(2.000 * 0,2)
MS = 3,3 + log400
MS = 3,3 + log(4*100) --> porque 400 e 4*100 é a mesma coisa
Na multiplicação de logaritmandos que estão na mesma base (no caso base 10, pois lembre-se que quando a base do logaritmo não tá escrita é porque é 10) podemos separar em dois logaritmos com adição entre eles, então:
MS = 3,3 + log4 + log100 --> esse log100 dá 2 porque a base 10 elevada a 2 dá 100
MS = 3,3 + log2² + 2
MS = 5,3 + log2² --> a propriedade do expoente diz que o expoente vai pra frente do log multiplicando
MS = 5,3 + 2 * log2 --> a questão disse para usar 0,3 como aproximação de log2
MS = 5,3 + 2 * 0,3
MS = 5,3 + 0,6
MS = 5,9 --> caracteriza um terremoto MODERADO
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Então vamos lá pessoal:
M = 3,3 + log(A x f)
M = 3,3 + log2000 + log0,2
M = 3,3 + log2 x 10^3 + log2/10
M = 3,3 + log2 + log10^3 + log2 - log10
M = 3,3 + 0,3 + 3 + 0,3 - 1
M = 5,9
5,9
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Primeiro fazer o produto de A e F
(A * F)
(2000 * 0,2) = 400
Aplicar na fórmula dada:
Ms = 3,30 + log400
Ms = 3,30 + log2² * log100
Ms = 3,30 + 2*log2 + 2
Ms = 3,30 + 2*0,3 + 2
Ms = 3,30 + 0,6 + 2
Ms = 5,9
Está entre moderado. Alternativa C.