Questão 3165355

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2019
• Provas: INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise de Tabelas e Gráficos

Uma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores correspondentes a cada faixa.

• Faixa 1: para consumo de até 6 m³, valor fixo de R$ 12,00;

• Faixa 2: para consumo superior a 6 m³ e até 10 m³, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m³;

• Faixa 3: para consumo superior a 10 m³, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m³. Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m³ por mês.

O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: A

Comentários

• Questão tranquila sobre análise gráfica com função afim, vamos lá!

  De acordo com o texto, teremos:

  -Percebam que cada faixa é 2m³, pois o 15m³ está entre o 14m³ e 16m³ em 8 faixas, com isso 8*2= 16m³

  • Faixa 1: para consumo de até 6 m3, valor fixo de R$ 12,00; ----> VALOR CONSTANTE, INVALIDA A ALTERNATIVA E

  • Faixa 2: para consumo superior a 6 m3 e até 10 m3, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m3; -----> A FUNÇÃO TERÁ UMA INCLINAÇÃO! M=3 (coeficiente angular)

  • Faixa 3: para consumo superior a 10 m3, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m3. -------> GALERA, A INCLINAÇÃO AUMENTARÁ, POIS O COEFICIENTE ANGULAR SERÁ M=6, COM ISSO, INVALIDA AS ALTERNATIVAS D, C E B.

  Alternativa A

• Na primeira faixa o valor é fixo. Na segunda o valor é variável com uma taxa de variação de 3,00 por metro cúbico. Na terceira, temos uma taxa de variação ainda maior de 6,00 por metro cúbico. Quanto maior a taxa de variação maior é a inclinação da reta.

• Letra A

  Inicialmente será constante, mas ao exceder 6 m^3 o valor passa a aumentar e logo em seguida ao exceder 10 m^3 o valor irá aumentar mais.

• até 6 m³ = 12 reais

  + 3 reais por m³ a partir de agora

  7 m³ = 15 reais

  8 m³ = 18 reais

  9 m³ = 21 reais

  10 m³ = 24 reais

  + 6 reais por m³ a partir de agora

  11 m³ = 30 reais

  12 m³ = 36 reais

  13 m³ = 42 reais

  14 m³ = 48 reais

  15 m³ = 54 reais

  O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é:

  ---> reto até 6 m³

  ---> um pouco crescente a partir de 7 m³ e até 10 m³

  ---> bastante crescente a partir de 11 m³ e até 15 m³

  Gabarito: A

• Letra A

  Considerando os gráficos o único que apresenta a partir do 100 m^3 um crescimento maior (ou seja, uma reta mais inclinada) é a letra A.

• É fácil, observe: A inicial é constante, pois ele fala que até 6m^3 é 12 reais, ou seja não varia. 2 ponto, varia pois passou de 6m^3 até 10m^3, ou seja variou. 3 ponto, a variação dele é bem maior, pois depois de 10m^3 se paga 1 real a cada m^3 excedido. ou seja fazendo uma continha básica: de 6 metros cúbicos para 10 metros cúbicos, será: de 6 pra 10, é 4, então multiplico o 3 por 4: 12 somando o fixo com essa variável: 12+12=24 reais agora vamos somar a última parte: Ele fala que depois de 10 m^3 vai se pagar 6 reais a cada m^3 excedido, então, se pagará 5×6= 30. Calculando tudo: 24+30=54 reais. veja que de 24 para 30 aumentou 6 reais, ou seja, a variação é maior. sendo assim: letra A pois primeiro ponto constante, 2° varia, 3° varia ainda mais.