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Possibilidades (na raça, já que são só 3 possibilidades, ou por análise combinatória/ anagrama - 3!/2!)
Empate Empate X
ou
Empate X Empate
ou
X Empate Empate
O X representa não empate (ou seja, Dário ou Luiz ganhar, temos que simular ambas as possibilidades)
Logo vai ser 3 (formas/ ordens diferentes de ocorrer o empate) vezes 1/4 vezes 1/4 (pois ele pede dois empates, e segundo o enunciado, os empates são 3 em 12, logo 25% = 1/4) VEZES 1/4 (simulando que Dário ganha) ou 1/2 (se Luiz ganha). Esses valores são as porcentagens que o próprio enunciado deu, só coloquei em fração.
Pra ficar mais didático as possibilidades:
E E D
E D E
D E E
ooooooooou
E E L
E L E
L E E
3 .(1/4 . 1/4 . 1/4) - Dário ganha
OU (soma)
3 . (1/4 . 1/4 . 1/2) - Luiz ganha
3/64 + 3/32
Tira mmc (ou usa já em porcentagem, se achar mais prático)
0,1496 (multiplica por 100, pra ficar em porcentagem)
~14,06%
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A cada 12 partidas de xadrez que Dário joga contra Luiz, 3 terminam empatadas, em 25% Dário vence e Luiz vence o restante.
12 partidas = 100%
3 empates = ?
12 ---- 100
3 ---- X
12X =300
X= 300/ 12=
X= 25
3 empates = 25 %
então ..
12 partidas = 100%
3 empates = 25 %
Dário vence 25%
Luiz vence= ?
100 % - 25 % - 25% = 50%
Luiz vence= 50%
Se eles jogarem 3 partidas, a probabilidade de empatarem em exatamente 2 das 3 partidas é maior que 18%.
Se Dário ganha
ganha + empate + empate
25% 25% 25%
1/4 + 1/4 +1/4 = 3/64
3/64= 0,046875
Se Luiz ganha
ganha + empate + empate
50% 25% 25%
1/2 + 1/4 +1/4 = 3/32
3/32= 0,09375
0,046875 +0,09375 = 0,1405
1405/100 = 14,05%
a probabilidade de empatarem é maior que 18%?
Errado
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Fiz de um jeito, mas não sei se está certo, pela regra de 3 composta
Se eles jogam 12 partidas a chance de empatar 3 é de 100%
Se eles jogam 3 partidas a chance de empatar 2 é de %?
12 3 100
3 2 x
X = 100 . 3 . 2 / 12.3
X = 600 / 36
X = 16,66%
Como eu disse não sei se é correto fazer dessa forma.
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Qualquer que seja a ordem... será (E/E/NE <OU> NE/E/E <OU> E/NE/E)
NE = NÃO EMPATE
E = EMPATE
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( 0,25 * 0,25 * 0,75 ) * 3
(25 * 25 * 75) * 3
25*25=625
625*75=46.875
.
Como são 06 casas decimais depois da vírgula (0,25 . 0,25 . 0,75), então leva a vírgula 06 casas.
46.875 = 0,046875
;...
Agora multiplicar por 3 = 0,140625...
Que significa = 14,06 %
Que é menor que 18%
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Nesse casos de probabilidade condicional, deve-se considerar a condição do problema, assim:
3/12=> possibilidades de Empate;
3/12=> possibilidade de Dario vencer;
6/12=> possibilidades de Luís vencer;
Logo:
3x1/4x1/4x3/4(=hipóteses diferentes de empate)=9/64, aprox.: 14%.
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