A questão é sobre conjunções e quer saber qual o valor semântico da conjunção "no entanto" em "A despesa com os estudantes de instituições públicas, no entanto, é quatro vezes maior (...)". Vejamos:
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Conjunções coordenativas são as que ligam termos ou orações de mesmo valor. As conjunções coordenativas podem ser: aditivas, adversativas, alternativas, conclusivas e explicativas.
Conjunções subordinativas são as que tornam orações dependentes, isto é, subordinam uma oração à outra. Com exceção das conjunções integrantes (que introduzem orações substantivas), essas conjunções introduzem orações adverbiais e exprimem circunstâncias (causa, comparação, concessão, condição, conformidade, consequência, fim, tempo e proporção).
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A) Adição.
Conjunções coordenativas aditivas: têm valor semântico de adição, soma, acréscimo...
São elas: e, nem (e não), não só... mas também, mas ainda, como também, ademais, além disso, outrossim...
Ex.: Estudaram muito e passaram no concurso.
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B) Oposição.
Conjunções coordenativas adversativas: têm valor semântico de oposição, contraste, adversidade, ressalva...
São elas: mas, porém, entretanto, todavia, contudo, no entanto, não obstante, inobstante, senão (= mas sim)...
Ex.: Não estudou muito, mas passou nas provas.
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C) Conclusão.
Conjunções coordenativas conclusivas: têm valor semântico de conclusão, fechamento, finalização...
São elas: logo, portanto, por isso, por conseguinte, pois (depois do verbo), então, assim, destarte, dessarte...
Ex.: Estudamos muito, portanto passaremos no concurso.
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D) Causa.
Conjunções subordinativas causais: têm valor semântico de causa, motivo, razão...
São elas: porque, porquanto, como, uma vez que, visto que, já que, posto que, por isso que, na medida em que, dado que...
Ex.: Já que você está estudando bastante, suas chances de passar em concurso são enormes.
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Gabarito: Letra B