Questão 3169876

• Banca: EXATUS
• Órgão: Prefeitura de Caxias do Sul - RS
• Ano: 2018
• Provas: EXATUS - 2018 - Prefeitura de Caxias do Sul - RS - Eletricista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Em seu treino, Ana faz um exercício que possui algumas etapas que seguem:

I - Ana corre do ponto de partida até a primeira marcação a 30 metros de distância, toca na marca e volta para o ponto de partida, totalizando 60 metros.

II - Na segunda etapa, Ana vai até a primeira marcação, ultrapassa e toca na segunda marca, a 5 metros de distância da primeira depois voltando ao seu ponto de partida, totalizando 70 metros.

Considerando que Ana seguirá o processo até alcançar a 10ª marcação, quanto ela andará ao todo?

• A. 150m.
• B. 1050m.
• C. 225m.
• D. 1km.

Gabarito: B

Comentários

• Em seu treino, Ana faz um exercício que possui algumas etapas que seguem:

  I - Ana corre do ponto de partida até a primeira marcação a 30 metros de distância, toca na marca e volta para o ponto de partida, totalizando 60 metros (a1).

  II - Na segunda etapa, Ana vai até a primeira marcação, ultrapassa e toca na segunda marca, a 5 metros(r) de distância da primeira depois voltando ao seu ponto de partida, totalizando 70 metros.

  Considerando que Ana seguirá o processo até alcançar a 10ª marcação(n), quanto ela andará ao todo?

  Questão típica de progressão aritmética.

  An =a1 + (n-1) * r

  An = ?

  A1 = 60

  n = 10

  r = 5 * 2 -> r = 10 (lembrar que tem ida e volta)

  a10 = 60 + (10-1) * 10

  a10 = 60 + 9 * 10

  a10 = 60 + 90 -> a10 = 150

  Para achar os metros percorridos terei de fazer a soma dos termos.

  Sn = (a1 + an) * n / 2

  s10 = (60 + 150) * 10 / 2

  s10 = 210 * 10 / 2

  s10 = 105 * 10

  s10 = 1050 m

  Gabarito: B