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I - A Primeira Biblioteca Pública do Brasil surgiu na Bahia. A Biblioteca Pública do Estado da Bahia (BPEB), também conhecida como Biblioteca Central dos Barris, foi a primeira biblioteca pública da América Latina. Criada por Pedro Gomes Ferrão Castelo Branco teve sua inauguração no ano de 1811.
IV - A ideia de Aristóteles era agrupar os sábios e os alunos em redor de uma biblioteca e de coleções científicas, com vistas a uma colaboração útil ao progresso da ciência.
Fonte:
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Complementando o comentário da colega
As bibliotecas começam a ser criadas no Brasil a partir do período colonial nos colégios dos jesuítas. Com efeito, é com a chegada das ordens religiosas dos jesuítas, franciscanos, carmelitas e beneditinos que se inicia no Brasil o que se pode chamar de processo de instrução. A crescente demanda de livros para instrução dos meninos, mas também dos mestres, fez surgir bibliotecas em várias províncias como em Salvador e no Espírito Santo, seguindo-se no Século XVII pelos colégios de Rio de Janeiro, São Paulo, Olinda, Recife, Maranhão e Pará (MORAES, 2006).
Segundo Moraes (2006, p. 9), essas bibliotecas não são restritas aos membros dos colégios, mas estão abertas “[...] para qualquer um que fizesse o pedido competente.”
NUNES, Martha Suzana Cabral; CARVALHO, kátia de. As bibliotecas universitárias em perspectiva histórica: a caminho do desenvolvimento durável. Perspectivas em Ciência da Informação
Fonte: https://www.scielo.br/pdf/pci/v21n1/1413-9936-pci-21-01-00173.pdf
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Complementando e de acordo com Fonseca (2007):
( F ) A primeira biblioteca pública surgiu no estado de Minas Gerais.
"Em 1811 inaugura-se a Biblioteca Pública da Bahia três anos antes da abertura ao público da Biblioteca Real, criada em 1810. (...) surgiu de acordo com um plano muito bem concebido, inspirado, ao que parece, pelas bibliotecas públicas de subscrição que apareceram durante o século XVIII nos Estados Unidos e na Europa
"Somente em meados do século XIX é que foram surgindo outras bibliotecas estaduais no Brasil (...)".(p.57)
( V ) As primeiras bibliotecas foram criadas por ordens religiosas.
"As primeiras bibliotecas brasileiras foram organizadas pelos jesuítas em seus colégios" (p.56)
A partir da resolução dessas duas afirmativas, pude responder a questão já que a única alternativa que começa com FV é a letra C. Completando:
( V ) Com o advento da Independência, a Biblioteca Real passou a chamar-se Biblioteca Nacional.
( F ) Nas primeiras bibliotecas em escolas, a consulta era restrita aos alunos e professores.