Questão 3182053

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Auditor Fiscal Tributário Municipal
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Amortização; Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

Observando o plano de pagamentos referente a uma dívida no valor de R$ 44.000,00 que deverá ser quitada por meio de 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, verifica-se que:

I. Considerou-se o sistema de amortização francês (tabela Price) a uma taxa mensal positiva de juros i.

II. O valor de cada prestação é igual a R$ 1.705,00.

III. A data de vencimento da 1ª prestação será 1 mês após a data da realização da dívida.

IV. O valor da amortização, incluído no valor da 1ª prestação, é igual a R$ 1.265,00.

O valor dos juros incluído no valor da 2ª prestação é de

• A. R$ 370,25.
• B. R$ 427,35.
• C. R$ 341,00.
• D. R$ 390,50.
• E. R$ 440,00.

Gabarito: B

Comentários

• O primeiro vamos saber quanto foi o valor dos juros da primeira prestação.

  Prestação menos amortização é igual ao juros: 1705 - 1265 = 440

  Agora vamos tirar o percentual do valor dos juros que está sendo cobrado na operação.

  Pega o valor dos juros da primeira e divide pelo valor da dívida: 440 / 44.000 = 0,01 ou seja 1%

  Agora pegamos o valor da dívida menos a amortização e aplicamos o percentual dos juros para sabermos a resposta.

  44.000 - 1.265 = 42.735 x 1% = 427,35

• Dados da questão:
  VP = 44.000,00
  i = ?
  Amort₁ = 1.265,00
  PMT = 1.705,00
  Sabemos que, no sistema PRICE, a amortização é dada pela expressão:
  Amort = PMT – J
  Onde J = VP*i, assim:
  1.265 = 1.705 – J
  J = 1.705 -1.265
  J = 440,00
  Portanto:
  J = VP*i
  440 = 44.000*i
  440/44.000 = i
  i = 0,01 = 1% ao mês
  Após o pagamento da primeira prestação, podemos calcular o saldo devedor SD₁ da seguinte forma:
  SD₁ = VP – Amort
  SD₁ = 44.000 – 1.265
  SD₁ = 42.735,00
  Logo, os juros da segunda prestação será:
  J₂ = 42.735*0,01
  J₂ = 427,35
  
  Gabarito do professor: Letra B.

• Para não confundir os sistemas de amortização, lembrar:

  1. Sistema PR/FR/CR (PRice ou FRancês ou de amortização CRescente)

  2. SAC (Sistema de Amortização Constante)