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Questão traiçoeira !
Para entender, considere 5 casas decimais !
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− Uma parcela no valor de R$ 5.100,00 que vencerá daqui 30 dias;
− Outra parcela no valor de R$ 10.404,00 que vencerá daqui 60 dias.
Estes valores já estão contando o juros. Como o devedor pagará de forma antecipada, não há necessidade de pagar o juros. Logo:
M = C(1+i)^n
5100 = C*(1,02^1)
C = 5000
10404 = C*(1,02^2)
C = 10000
Assim, para liquidar sua conta ele deve pagar hoje 5000 + 10000 = 15000
Gabarito: Letra A
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Questão tranquila! Dá para fazer também por Equivalência de Capitais que consiste em trazer os referidos montantes para o valor atual, que é o solicitado na questão.
5100/(1.02)^1 + 10404/(1.02)^2 = X
Onde X é o atual, isto é, o valor que deveria ser pago hoje por Pedro para liquidar integralmente a dívida!
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Sem utilizar a fórmula, alguém poderia auxiliar?
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A melhor forma de fazer essa questão é a seguinte: testar as opções !! Assim você multiplica ao inves de dividir. Sem dúvida é muito mais fácil.
1° primeiro iremos jogar a 1 parcela para o período 2, assim saberemos quanto iremos dever ao total
5100x 1,02 = 5202
Total da dívida = 10.404 + 5202 - 15.606
Para testar as opções devemos começar pelo números mais fáceis. Neste caso o redondo !
1 periodo :
15000 x 1,02 = 15.300
2 periodo :
15.300 x 1,02 = 15.606
Neste caso demos sorte. Encontramos a resposta de primeira ! Uma dica que eu dou : a banca NÃO quer que você se mate fazendo cálculos. Toda questão que parece ter milhares de cálculos complexos, com certeza não será a melhor forma de fazer. Teve um comentário que disse: precisamos considerar 5 casas decimais ! Numa divisão ?! impossível isso no dia da prova. Testar as opções funciona muita bem para a TIR, e quase a resposta será 5 % ou 10 % que as mais fáceis de testar.
Eu tive um grande professor chamado Miguel Castricini que dizia: você só consegue fazer uma questão no dia da prova se você tiver treinado com uma parecida antes.
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Melhor comentário do colega Renato Santos.
Muito obrigada!
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Dados da questão:
Prestação 1 - PMT1
= 5.100,00
Prestação 2 - PMT2
= 10.404,00
i = 2% a.m. =
0,02
Valor Presente - VP
= ?
Atualizando os
valores das prestações, teremos:
VP = [5.100/(1 + 0,02)^1] + [10.404/(1+0,02)^2]
VP = [5.100/(1,02)^1] + [10.404/(1,02)^2]
VP = 5.000 + 10.404/1,0404
VP = 5.000 + 10.000
VP = 15.000,00
Gabarito do professor : Letra “A".
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Divide o montante pelo fator para achar o capital
Fator = 1+ 0,02 =1,02
5100/1,02= 5000
Fator= (1,02)²= 1,0404
10.404,00 / 1,0404= 10.000
10.000+5.000= 15.000