SóProvas


ID
3185452
Banca
FCC
Órgão
TJ-MA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Pedro obteve um empréstimo em um banco e hoje ainda deve as seguintes duas parcelas:


− Uma parcela no valor de R$ 5.100,00 que vencerá daqui 30 dias;

− Outra parcela no valor de R$ 10.404,00 que vencerá daqui 60 dias.


Sabendo que a taxa de juros compostos contratada com o banco foi de 2% ao mês, o valor que Pedro deveria pagar hoje para liquidar integralmente a sua dívida, em reais, é de

Alternativas
Comentários
  • Questão traiçoeira !

    Para entender, considere 5 casas decimais !

  • − Uma parcela no valor de R$ 5.100,00 que vencerá daqui 30 dias;

    − Outra parcela no valor de R$ 10.404,00 que vencerá daqui 60 dias.

    Estes valores já estão contando o juros. Como o devedor pagará de forma antecipada, não há necessidade de pagar o juros. Logo:

    M = C(1+i)^n

    5100 = C*(1,02^1)

    C = 5000

    10404 = C*(1,02^2)

    C = 10000

    Assim, para liquidar sua conta ele deve pagar hoje 5000 + 10000 = 15000

    Gabarito: Letra A

  • Questão tranquila! Dá para fazer também por Equivalência de Capitais que consiste em trazer os referidos montantes para o valor atual, que é o solicitado na questão.

    5100/(1.02)^1 + 10404/(1.02)^2 = X

    Onde X é o atual, isto é, o valor que deveria ser pago hoje por Pedro para liquidar integralmente a dívida!

  • Sem utilizar a fórmula, alguém poderia auxiliar?

  • A melhor forma de fazer essa questão é a seguinte: testar as opções !! Assim você multiplica ao inves de dividir. Sem dúvida é muito mais fácil.

    1° primeiro iremos jogar a 1 parcela para o período 2, assim saberemos quanto iremos dever ao total

    5100x 1,02 = 5202

    Total da dívida = 10.404 + 5202 - 15.606

    Para testar as opções devemos começar pelo números mais fáceis. Neste caso o redondo !

    1 periodo :

    15000 x 1,02 = 15.300

    2 periodo :

    15.300 x 1,02 = 15.606

    Neste caso demos sorte. Encontramos a resposta de primeira ! Uma dica que eu dou : a banca NÃO quer que você se mate fazendo cálculos. Toda questão que parece ter milhares de cálculos complexos, com certeza não será a melhor forma de fazer. Teve um comentário que disse: precisamos considerar 5 casas decimais ! Numa divisão ?! impossível isso no dia da prova. Testar as opções funciona muita bem para a TIR, e quase a resposta será 5 % ou 10 % que as mais fáceis de testar.

    Eu tive um grande professor chamado Miguel Castricini que dizia: você só consegue fazer uma questão no dia da prova se você tiver treinado com uma parecida antes.

  • Melhor comentário do colega Renato Santos.

    Muito obrigada!

  • Dados da questão:

    Prestação 1 - PMT1 = 5.100,00

    Prestação 2 - PMT2 = 10.404,00

    i = 2% a.m. = 0,02

    Valor Presente - VP = ?

    Atualizando os valores das prestações, teremos:

    VP = [5.100/(1 + 0,02)^1] + [10.404/(1+0,02)^2]

    VP = [5.100/(1,02)^1] + [10.404/(1,02)^2]

    VP = 5.000 + 10.404/1,0404

    VP = 5.000 + 10.000

    VP = 15.000,00


    Gabarito do professor : Letra “A".
  • Divide o montante pelo fator para achar o capital

    Fator = 1+ 0,02 =1,02

    5100/1,02= 5000

    Fator= (1,02)²= 1,0404

    10.404,00 / 1,0404= 10.000

    10.000+5.000= 15.000