Vamos la!
Se o número é de 5 algarismos e termina com 111, entao teremos o seguinte:
O número será nesse formato x x 1 1 1
Para sabermos se é divisível por 11, teremos que somar o valor do primeiro numero + o terceiro número + quinto numero, então fica x+1+1
Depois teremos que somar o segundo número + quarto número, então fica x + 1
O resultado da primeira soma subtrai do resultado da segunda soma.
Apos isso, o resultado dessa subtração divide por 11.
Se o resultado final for numero inteiro, o numero de 5 algarismos sera divisivel por 11.
1 hipotese: 11111
1+1+1= 3
1+1=2
3-2=1
1/11
0,09( não é divisivel por 11 )
2 hipotese: 12111
1+1+1=3
2+1=3
3-3=0
0/11=0 numero inteiro, portanto é divisivel por 11. Acabamos de achar 1 numero.
obs: com o numero iniciado por 1 so teremos uma hipotese. Não irei fazer aqui de todos se não vai se estender demais.
3 hipotese: 23111
2+1+1=4
3+1=4
4-4=0
0/11= 0 é divisivel por 11
observa que na 2 hipotese inicia-se por 12, na terceira por 23, e nas proximas seguira a mesma logica, sera 34,45,56,67,78,89...portanto sera 12111, 23111, 34111, 45111,56111,67111,78111,89111... Resposta sera 8 números.
Espero ter ajudado!