Questão 3191701

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: Prefeitura de São Miguel dos Campos - AL
• Ano: 2017
• Provas: COPEVE-UFAL - 2017 - Prefeitura de São Miguel dos Campos - AL - Contador; COPEVE-UFAL - 2017 - Prefeitura de São Miguel dos Campos - AL - Controlador; COPEVE-UFAL - 2017 - Prefeitura de São Miguel dos Campos - AL - Fiscal de Tributos; COPEVE-UFAL - 2017 - Prefeitura de São Miguel dos Campos - AL - Médico Clínico Geral; COPEVE-UFAL - 2017 - Prefeitura de São Miguel dos Campos - AL - Procurador; COPEVE-UFAL - 2017 - Prefeitura de São Miguel dos Campos - AL - Professor - Todos
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Tautologia, Contradição e Contingência

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → representam negação, conjunção, disjunção e implicação, respectivamente, qual combinação de valores verdade resulta numa interpretação FALSA para a fórmula (A ∧ C ∧ D) → ((A ∧ ¬B) ∨ (B∧ ¬D))?

• A. A, B, C e D falsos.
• B. A, B, C e D verdadeiros.
• C. A, B e C falsos e D verdadeiro.
• D. A e B falsos e C e D verdadeiros.
• E. A e C falsos e B e D verdadeiros.

Gabarito: B

Comentários

• Vamos supor que todas as Letras sejam Verdadeiras

  fórmula (A ∧ C ∧ D) → ((A ∧ ¬B) ∨ (B∧ ¬D))

  (V e V e V) → (V e F(negação de B)) ou (V e F (negação de D)

  V → (F) ou (F)

  V → F = Falso

  Vera fischer falsa

  Gabarito: Letra B

• Vejam que, como o símbolo de condicional ...)→(... foi isolado pelos parênteses, o examinador indicou que a proposição composta é uma condicional . Com isso, para que tenhamos um resultado F, temos que lembrar que na tabela da condicional, só é quando quando V → F (Vera Fischer ou, vai fugir, menos misógino). "Condicional só é falso quando V(vai)→ F (fugir)" como diria Renato Oliveira, o prof aqui do QC .

  Pois bem, precisamos que (A ∧ C ∧ D) seja V, e ((A ∧ ¬B) ∨ (B∧ ¬D)) seja F.

  (A ∧ C ∧ D): São conjunções. Na tabela da conjunção, só se tem resultado verdadeiro, quando todas as proposições são verdadeiras. Assim, sabemos que A, C e D são verdadeiras.

  ((A ∧ ¬B) ∨ (B∧ ¬D)): mais uma vez, o símbolo isolado pelos parênteses indica o tipo de proposição composta, nesse caso, uma disjunção (∨). Essa disjunção é formada por duas conjunções. Como na tabela da disjunção só se tem resultado falso quando ambas as proposições são falsas, precisamos que essas duas conjunções (uma de cada lado do símbolo) sejam falsas.

  Como sabemos A é verdadeira, então (A ∧ ¬B) só vai ser falsa, se ¬B for falsa. Então, se ¬B é falsa, sabemos que B é verdadeira. Aqui, a questão já está solucionada MAS como examinador de banca não é gente confiável, vamos até o fim pra ter certeza.

  Como sabemos, D é verdadeira, então,¬D é falsa. Numa conjunção, para que o resultado seja F, basta que uma das proposições simples seja F.

  Assim temos V → (F ∨ F), ou simplesmente: V → F.