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Tendo x como número de notas de R$20 e y como o de R$10, segue a resolução:
Número total de notas:
x + y = 27
Proporção:
x/y = 6/3
Duas equações:
x + y = 27
x/y = 6/3
Multiplicação cruzada:
x/y = 6/3
3x = 6y
x = 6y/3 -> x = 2y
Aplicando o resultado na outra equação:
x + y = 27
2y + y = 27
3y = 27
y = 27/3 -> y = 9
Se y = 9 e x + y = 27, então x = 18
Aplicamos o número de notas com seus respectivos valores para saber o valor total:
20x + 10y = ?
20 . 18 + 10 . 9 = 450
Portanto, o valor total guardado é de R$450.
GABARITO: C
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Letra C
Parte I - Aplicando as informações e decompondo:
Tendo x como número de notas de R$20 e y como o de R$10
x + y = 27
20x + 10y = ? -> 10x + 10x + 10y -> Termo em evidência -> 10x + 10(x + y) -> 10x + 10x27 -> 10x + 270
Parte II - Calculando
x é proporcional a 6 -> Segue a sequência: 6 , 12 , 18 , 24 , 30 OBS: Para no 24, porque x + y = 27
Observa-se que 10x6 + 270 = 330 | 10x12 + 270 = 390 | 10x18 + 270 = 450 | 10x24 + 270 = 510
"Sou tão lindo que quando olho no espelho, o reflexo bate palmas" - Jhonny Bravo
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Alex guardou, em uma caixinha, somente notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00, num total de 27 notas,
x = notas de 20
y = notas de 10
x + y = 27
20x + 10y = Soma das notas
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e as quantidades de notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00 são diretamente proporcionais aos números 6 e 3, respectivamente.
x/y = 6/3
x/y = 2/1
2y = x
___________________________________________________________________
O valor total guardado por Alex nessa caixinha é
Pergunta do problema: 20x + 10y ?
___________________________________________________________________
x + y = 27
2y + y = 27
3y = 27
y = 27/3
y = 9
___________________________________________________________________
x + 9 = 27
x = 27 - 9
x = 18
___________________________________________________________________
20x + 10y ?
(20 . 18) + (10.9) = ?
360 + 90 = 450
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Gab C
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20/10 esta para 6/3 = 27
Precisamos encontrar a nossa constante de proporcionalidade que neste caso seria o nosso K
6K+3K=27
9K=27
K= 27/9
K=3
Aplicando a nossa constante de proporcionalidade temos:
6.3 = 18 (18 notas de R$ 20,00 ) 18.20 = R$360,00
3.3 = 9 ( 9 notas de R$ 10,00 ) 9 .10 = R$ 90,00
obs. 18 + 9 = 27 ( somando os valores proporcionais chegamos no total inicial de 27)
total = R$ 360,00 + R$ 90,00 = R$ 450,00
Gabarito letra C
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samurai concurseiro. parabéns pela iniciativa para com os demais concurseiros, mas para aqueles que buscam resolver esse tipo de questao sugiro que judam da forma tradicional de resolver esse tipo de questao e estudem pelo metodo telles.
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27 notas, e as quantidades de notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00 são diretamente proporcionais aos números 6 e 3, respectivamente.
6+3=9
9/27= 3
3.6=18
18.20,00= 360,00
3.3=9
9.10,00= 90,00
360,00+ 90,00= 450,00
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Pessoal, pensei de maneira bem simples assim:
Atribui apenas valores de X a 20 e 10, ou seja:
10 = x
20 = 2x (óbvio que é o dobro)
Então:
X + 2X = 27
3X = 27
X = 27/3
X = 9
Então..
Apenas substituí:
9 notas de 10 = R$ 90.00
18 notas de 20 = R$ 360.00
Logo a soma será R$ 450.00
Alternativa : C
Espero ter ajudado