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España es el gabarito.
Fiz desta forma:
Fútbol: 33 - 4 = 29
Natação: 26 - 4 = 22
Atletismo: 34 - 4 = 30
Soma das 3 modalidades: 81. 81 + 4 = 85. 85 - 72 ( a soma de todos os alunos) = 13.
Deve haver um método mucho mejor que o meu.
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Aquilo q passar do número total de alunos é pq está sendo contado mais de uma vez. Vamos descobrir esses então:
(33 + 34 + 26) - 72
93 - 72 = 21
Ou seja, 21 alunos estão contidos nas interseções (já q todos os 72 alunos praticam pelo menos um único esporte).
Aqui é recomendável ter uma noção de como se calcula a união de três conjuntos. Nessa situação, o problema é a contagem de um mesmo termo repetidas vezes.
Quando se desenha o diagrama de venn, cada "espaço" deve ser somado somente uma única vez.
Por exemplo: se eu quero saber o total de termos contidos em cada conjunto - A, B e C - do diagrama, eu devo somar tudo: A + B + C (veja em https://sketchtoy.com/69111187)
Porém, A = x + z + a + 4
B = x + y + b + 4
C = y + z + c + 4
A + B + C = (x+x) + (y+y) + (z+z) + a + b + c + (4 + 4 + 4)
Observe, as interseções são x, y, z e 4 - igual ao nosso problema -, pois estão sendo contabilizados mais de uma vez (talvez ajude, se vc prestar atenção na área realçada http://sketchtoy.com/69111187 ).
Para ser interseção, é necessário q esteja contido, pelo menos, em 2 conjuntos simultaneamente. Algebricamente falando, o número aparecerá, pelo menos, em 2 das equações - em A, B e C.
Voltando para a nossa questão, é pedido a quantidade de alunos q praticam exatamente 2 esporte. Ou seja, em tenho q tirar o "4" de duas equações, já q a condição para q haja uma interseção é q determinado número esteja em dois conjuntos.
Logo, devemos pegar o número de alunos q praticam vários esportes - 21 alunos - e dele subtrair o número de alunos q praticam três esportes - 4 alunos - até q esse número apareça uma única vez. Se o 4 aparece 3 vezes e eu quero q ele apareça somente uma única vez, eu devo subtrair 4 duas vezes
21 - 4 - 4 = 13
Às vezes as equações se tornam o caminho mais difícil, mas, sem dúvidas, nos ajudam muito no entendimento dos problemas.
Espero ter ajudado, e não dificultado kkkk
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33-4=29
34-4=30
26-4=22
(29+30+22)=81
81-72=9
(9+4=13)
Gabarito E
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Letra E
Total de Alunos = 72
Desenhei os conjuntos com as interseções.
Depois somei tudo, o resultado foi 85, subtrair os 72 alunos e o resultado foi 13,o número de alunos que treinam exatamente duas modalidades.
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LETRA E
29 -x - y + x + y + z + 4 + 30 -x -z + 22 -y - z = 72
85 -x - y - z = 72
x + y + z = 13
OBS: atribui paras as interseções de 2 conjuntos as letras X, Y e Z
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O examinador foi gentil por não colocar "18" nas alternativas.
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Fiz de acordo com as aulas dadas pelo prof. Renato aqui do QC:
TOTAL = 72
INTERSEÇÃO (ou seja, que treinam todas as modalidades) = 4
Futebol = 33 - 4 = 29
Atletismo = 34 - 4 = 30
Natação = 26 - 4 = 22
Agora some tudo:
29 + 30 + 22 +4 = 85
Agora diminua a soma do total dado no enunciado:
85 - 72 = 13 (letra e)
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Eu entendi quase tudo do comentário do Gabriel. Só não entendi pq no final ainda soma o 9 com o 4, somando com o 4 não estaria incluindo a intersecção dos 3 ? Porém a questão pede somente a intersecção de 2 esportes. Alguem poderia explicar?
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Fiz da mesma forma que o Aizen Concurseiro.
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Este gabarito com 13 pessoas está estranho, pois a questão pede a quantidade de alunos que praticam somente 02 atividades.
Então não pode ser somado com a intersecção dos 04, pois segundo o enunciado, esses 04 praticam as 03 atividades. Se alguèm puder esclarecer eu agradeço.
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Como cheguei ao resultado:
1.Desenho do enunciado para compreender contexto da questão. CONFORME desenho que segue https://www.autodraw.com/share/4EXV2IXNVCGZ
2.Reduz os alunos que fazem TODOS OS ESPORTES (4) do número total de cada esporte em específico:
Futebol: 33 - 4 = 29
Atletismo: 34 - 4=30
Natação:26 - 4=22
3.Some os valores encontrados no item 02:
29 + 30 + 22 = 81
4.Diminua o número de alunos que fazem TODOS OS ESPORTES (4), do número total de alunos.
Total de alunos= 72 - 4 (aqueles que fazem todos os esportes) = 68
5. Subtrair o valor encontrado item 03 (soma de F+A+N) do valor encontrado no item 04:
81-68 = 13
Gabarito: E
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valter queiroz é pq ele pede quem faz EXATAMENTE 2 esportes. então não inclui quem faz 3, pq quem faz 3 nao faz EXATAMENTE 2
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Fiquei 20 minutos matutando e resolvi no fim das contas chutar...e fui na E kkkkkkkkkkkkk...ah se no dia da prova for assim hem kkk
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Uma imagem vale mais que mil palavras: http://prntscr.com/v7g7ha
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Total de alunos = 72
Jogam FUTEBOL = 33
Praticam ATLETISMO = 34
Praticam NATAÇÃO = 26
Praticam as 3 modalidades = 4
Futebol -> 33-4=29
Atletismo -> 34-4=30
Natação -> 26-4=22
Todos -> 72-4=68
29 + 30 + 22 - 68 = 81 - 68 = 13
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Encontrei esta resolução no youtube.
https://youtu.be/q-wOzc7xKTQ
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Gabarito:E
Principais Dicas:
- Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
- Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
- Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
- E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.
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Eu só nao sei porque devemos diminuir com 72 no final... cheguei no 85 e vi como única alternativa diminuir do 72... PORÉM eu nao sei explicar o porquê sabe, nao consigo entender