Questão 3196555

• Banca: AMEOSC
• Órgão: Prefeitura de São Miguel do Oeste - SC
• Ano: 2019
• Provas: AMEOSC - 2019 - Prefeitura de São Miguel do Oeste - SC - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Considere a seguinte equação:

x² – 4x + 5 = 0

A alternativa que apresenta o resultado correto para x é:

• A. x = 0 ou x = –1i.
• B. x = i ou x = – i.
• C. x = 2+ i ou x = 2– i.
• D. x = 2i ou x = –2i.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito C

  Em uma equação ax² + bx + c >> x² – 4x + 5 = 0

  a = 1

  b = 4

  c = 5

  Delta = b² - 4 × a × c

  Delta = 4² - 4 × 1 × 5

  Delta = 16 - 20

  Delta = - 4 Delta negativo não tem raízes reais. Ficaria assim a sequencia:

  x = (-b + √-4i)/2a

  x´ = (4 + 2i)/2 ⇢ 2 + i

  x´´=(4 -2i)/2 ⇢ 2 - i

• x² – 4x + 5 = 0

  x= (4+-V16-4.1.5)/2

  x= (4+-V-4)/2

  x= (4+-2i)/2

  x'= (4+2i)/2 -> 2+i

  x''= (4-2i)/2 -> 2-i

• i? porque

• Eu nunca prossegui na resolução de uma equação depois de perceber que o delta é negativo :/ . Me perdi legal agora.

• i é de número imaginário.

• A solução pertence ao conjunto dos números complexos