Questão Q1066100

Uma determinada empresa adquiriu equipamentos com o primeiro pagamento de R$ 23.800,00 em 3 meses e o segundo pagamento de R$ 42.550,00 em 6 meses, ambos após a entrega. Para cumprir esse compromisso naquelas datas, a empresa pretende aplicar um recurso a juros compostos à taxa de 0,8% a.m. O valor do recurso a ser aplicado, a partir da data da entrega dos equipamentos, deverá corresponder, aproximadamente, em milhares de reais, a:

Alternativas

63,8

62,7

61,6

60,5

Comentários

Passados 3 meses é necessário que tenha um montante de R$ 23 800 para o pagamento da primeira parcela mais um valor que continuará investido por mais 3 meses para o pagamento da segunda parcela (que será feita aos 6 meses contados do início) o que nos leva a essas duas equações:

1) 23 800 + C2 = C1 . ( 1 + 0,008) ^ 3
2) 42 550 = C2 . (1 + 0,008) ^ 3

Resolvendo a equação 2)

42 550 = C2 . 1,008^3
42 550 = C2 . 1,024192512
C2 = 42 550/1,024192512
C2 = 41 544,92

Resolvendo a equação 1)

23 800 + 41 544,92 = C1 . 1,024192512
65 344,92 = C1 . 1,024192512
C1 = 65 344,92 / 1,024192512
C1 = 63 801,40

RESPOSTA CERTA: A

Fórmula Montante de juros compostos -> M = C . ( 1 + i) ^ n
Legenda: C1: Capital total que deverá ser investido desde o início. De modo que ao pagar a 1º parcela ainda reste o C2 que continuará investido por mais 3 meses para pagar a segunda parcela.
Uma questão dessas faz até cair uma lágrima na hora da prova :(

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