Questão 320014

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INMETRO
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - INMETRO - Assistente Executivo - Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Interna de Retorno - TIR

Um indivíduo, com o objetivo de montar seu próprio negócio, cujo investimento ele estimou em 1 milhão de reais, realizou ampla pesquisa de mercado, por meio da qual constatou que, caso realize esse investimento, o fluxo de caixa do primeiro ano será de 100 mil reais e crescerá 5% ao ano em perpetuidade.

Nessa situação, a taxa interna de retorno (TIR) relativa a essa oportunidade de investimento será de

• A. 5%.
• B. 10%
• C. 12%.
• D. 15%.
• E. 20%.

Gabarito: D

Comentários

• ...................................100

  
  |------------------------|1a|---------------|n (i = 5%)
  1.000

  
  Para fluxo de caixa com perspectiva de retorno perpétuo e crescente, neste modelo à taxa crescente de 5%, a TIR é de :-

  
  1.000 = 100 / (1+TIR) - 0,05

  É necessário encontrar a TIR que, diminuída de 5%, resultará em um denominador que, dividido por 100 iguale o fluxo de caixa, i.e., 1.000. Assim, a taxa que produz este resultado é de 15%. Vejamos:

   

  1.000 = 100 / 1,15 - 0,05

  1.000 = 100 / 0,10

  1.000 = 1.000

  TIR é a taxa que ZERA o fluxo de caixa (VPL = 0). Após o teste, notamos que a taxa de 15%, subtraída da taxa de crescimento de 5%, igualou o fluxo de caixa. 
   

• Na verdade o fluxo no perpetuidade seria: valor / ( i - crescimento) = valor presente

  Então,

  
  

  100 / ( i - 0,05 ) = 1.000

  
  

  1000 i - 50 = 100

  1000 i = 150

  i = 0,15

  i = 15%