SóProvas

ID
3202429
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em determinado estado, a quantidade máxima de álcool no sangue, permitida para dirigir, é 0,06 miligrama por ml de sangue.

Logo após ingerir um copo cheio de certa bebida alcoólica, a quantidade de álcool no sangue de uma pessoa sobe para 0,3 miligrama por ml de sangue.

Suponha que a quantidade de álcool no sangue desta pessoa decresça exponencialmente com o tempo de forma que, a cada hora, a quantidade de álcool por ml se reduza à metade, isto é, Q(x) = 0,3 . (0, 5)x , em que x é a variável tempo medido em horas a partir de zero (momento da ingestão da bebida) e Q (x) é a quantidade de álcool no sangue no momento x.

Depois de quanto tempo, após o consumo da bebida, a pessoa poderá voltar a dirigir?

Adote para log 2 o valor 0,3.

Alternativas
Comentários

  • 0,06 = 0,3.(0,5)^x

    6.10⁻² / 3.10⁻¹ = (0,5)^x

    (1/2)^x = 2.10⁻¹

    Aplicamos Log dos dois lados

    Log (1/2)^x = Log 2.10⁻¹

    x.(Log 1 - Log 2) = Log 2 + Log 10⁻¹

    x.0 - x.0,3 = 0,3 - 1

    x = 0,7/0,3

    x = 7h/3

    Que é aproximadamente 140 minutos.

    GABARITO: LETRA C