Questão 3205720

• Banca: FEPESE
• Órgão: CIASC
• Ano: 2017
• Provas: FEPESE - 2017 - CIASC - Administrador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

João começa a trabalhar no seu aniversário de 15 anos e economiza 100% do salário que recebe mensalmente. A cada 2 meses seu salário aumenta 100 reais (por exemplo, seu terceiro salário é 100 reais maior que o primeiro, o quinto salário é 100 reais maior que o terceiro, e assim sucessivamente).

Após receber 36 salários, João tem guardado R$136.080,00.

,Portanto o primeiro salário de João foi:

• A. Maior que R$4000.
• B. Maior que R$3500 e menor que R$4000.
• C. Maior que R$3.000 e menor qeu R$3500.
• D. Maior que R$2.500 e menor que R$3.000.
• E. Menor que R$2500.

Gabarito: D

Comentários

• a alternativa correta está no final, se quiser tentar fazer antes de olhar a resposta, segue o passo a passo. Espero que consigam resolver sem olhar até o final . Boa sorte !!!

  Sn : 136.080

  n : 36 meses (atenção na hora de multiplicar pela razão, devido aos aumentos de salário acontecerem a cada dois meses )

  r : 100

  Usamos a fórmula da Soma de Termos de uma P.A.

  Sn = (a1 + an) . n / 2

  136.080 = (a1 + a36). 36 / 2

  136.080 = (a1 + a36). 18

  136.080/18 = (a1 + a36)

  7.560 + (a1 + a36)

  ou

  (a1 + a36) = 7560

  Agora vamos encontrar o a1, ou seja, o primeiro salário , Substituiremos o a36 por a18, pois o aumento de 100,00 aconteceu a cada dois meses

  a1 + (a18) = 7560 (o que está dentro do parênteses será desmembrado para ajudar na equação)

  a1 + a1 +17r = 7560

  2a1 + 17r = 7560

  2a1 + 17.100 = 7560

  2a1 + 1700 = 7650

  2a1 = 7650 - 1700

  2a1 = 5860

  a1 = 5860 / 2

  a1 = 2930,00

  Alternativa D