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A informação de que as raízes estão em P.A facilita.
Lembrando que a soma das raízes é igual a -b/a. Neste caso, será 21.
Fui testando valores que somados dariam 21 e cheguei nas raízes 5, 7 e 9.
A partir daí, foi só substituir o valor de x por uma das raízes e achar o valor de "k"
x³ - 21x² + kx - 315 = 0
5³ - 21.5² + k.5 - 315 = 0
125 - 525 + 5k - 315 = 0
5k - 715 = 0
5k = 715
k = 143
GABARITO: LETRA B
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Relações de Girard.
r1+r2+r3= -b/a
A soma das raízes dá 21
Propriedade da PA = Se o número de termos da PA for ímpar, existirá um termo central que será a Média aritmética dos extremos desta P.A
21/3= 7 ( média aritmética)
a2= 7, agora só testar na raiz e ver o resultado
7³-21.7²+7k-315=0
7k=1001
k=143.
LETRA B
APMBB
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LIKE PARA OS DOIS FUTUROS ALUNOS OFICIAIS, TKS SENHORES !!!
VIBRAREI AO LADO DOS SENHORES, PODEM TER CERTEZA
DEUS ACIMA DE TUDO
BRASIL ACIMA DE TODOS.....07/01
O GUERREIRO DA LUZ NA DESISTIU.