SóProvas


ID
3209383
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A equação polinomial, na incógnita x, x3 - 21x2 + kx - 315=0 tem raízes em progressão aritmética.

Podemos concluir que o valor de k é:

Alternativas
Comentários
  • A informação de que as raízes estão em P.A facilita.

    Lembrando que a soma das raízes é igual a -b/a. Neste caso, será 21.

    Fui testando valores que somados dariam 21 e cheguei nas raízes 5, 7 e 9.

    A partir daí, foi só substituir o valor de x por uma das raízes e achar o valor de "k"

    x³ - 21 + kx - 315 = 0

    5³ - 21.5² + k.5 - 315 = 0

    125 - 525 + 5k - 315 = 0

    5k - 715 = 0

    5k = 715

    k = 143

    GABARITO: LETRA B

  • Relações de Girard.

    r1+r2+r3= -b/a

    A soma das raízes dá 21

    Propriedade da PA = Se o número de termos da PA for ímpar, existirá um termo central que será a Média aritmética dos extremos desta P.A

    21/3= 7 ( média aritmética)

    a2= 7, agora só testar na raiz e ver o resultado

    7³-21.7²+7k-315=0

    7k=1001

    k=143.

    LETRA B

    APMBB

  • LIKE PARA OS DOIS FUTUROS ALUNOS OFICIAIS, TKS SENHORES !!!

    VIBRAREI AO LADO DOS SENHORES, PODEM TER CERTEZA

    DEUS ACIMA DE TUDO

    BRASIL ACIMA DE TODOS.....07/01

    O GUERREIRO DA LUZ NA DESISTIU.