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A questão é de Combinação,
No caso das mulheres, como Luana não participa, retiramos ela do grupo.
Ficando o grupo de sete funcionários.
C 7,3 = 35
Já no caso dos homens, como André já está confirmado na comissão, excluímos um lugar.
C 6,1 = 6
35*6 = 210
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Até agora não compreendi o resultado. As combinações para as mulheres são 35, tranquilo.
Mas quantas são as combinações para os homens?
Se André já está selecionado, não teriam que ser escolhidos mais 4 homens,dentro do grupo de 5?
ou seja, C5,4 = 5
então 35*5 = 175
obs: A letra B era o gabarito provisório, foi alterado para C depois, erroneamente pelo meu entendimento
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questão mal feita.
Se tem que escolher o André e mais 3 mulheres e o grupo tem que ter cinco pessoas, então o outro candidato é homem, não? E se tem 6 homens, menos o André irá sobrar 5 homens. Logo o resultado seria 35 * 5: 175
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Gabarito correto seria letra E, com 315 possibilidades.
Segue:
Comissão com CINCO integrantes, CINCO, não QUATRO.
Posição _ _ _ _ _
Posição 1: André = 1
Posição 2,3,4 = C(7,3) = 35
Posição 5 = C(9,1) = 9
[Porque 9? Temos 8 mulheres, tira-se Luana e tira-se 3 que foram escolhidas, sobram 4 mulheres, dos homens, havia 6, tiramos o André, sobra 5 homens, assim não diz se é homem ou mulher, portanto temos 9 opções]
35*9*1 = 315.
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O que temos? 14 no total 8 mulheres 6 homens
O que queremos? Formar uma comissão (combinação) de 5 pessoas, sendo que:
3 mulheres (exceto Luana) 2 homens( já está incluindo André)
Ou seja:
Combinação de 8 mulheres (exceto Luana), então ficará 7 entre as 3 que queremos.
Fatore o número descendo 3 casas.. 7.6.5 (=210) / 3.2.1 (=6) =35
Combinação de 6 homens e 2 que queremos ( já está incluindo André) então ficará 1
6*1 = 6
35*6= 210
letra c) Mais que 200 e menos que 250
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Combinação de 6 como se tem que tirar o André? Realmente não dá para entender.
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Explicação das banca " Indicação incorreta do gabarito.Comissão pode ter 4 ou 3mulheres. Ambas comissões contêm 3 mulheres em sua composição"
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Questão passível de anulação!
Se André já está confirmado na comissão, logo não é certo multiplicar 6 e sim 5 (assim tiraria André que já faz parte).
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Também acho que ficou confuso por conta do Andre...
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Ao meu ver, o pessoal se confundiu muito no enunciado da questão, e por conta disso, não percebeu as possibilidades de formação de grupos distintos, formados por 3 ou 4 mulheres.
São 5 vagas, sendo a primeira ocupada necessariamente por André:
André __x__ __x__ __x__ __x__
X vermelho é necessariamente mulheres.
X verde pode ser mulheres OU homens.
3 vagas devem ser ocupadas necessariamente por mulheres (menos Luana)
7! / 3! 4! = 35
Como a ultima vaga PODE ser ocupada por homens, multiplicaremos 35 por 5, resultando em 175 possibilidades. Muitos se perderam AQUI.
O enunciado em momento algum disse que o grupo deveria ser formado por 2 homens, podendo muito bem ser formado por André e mais 4 mulheres (novamente, sem Luana).
7! / 4! 3! = 35
Ou seja, existe mais 35 possibilidades, além das 175 já descritas acima.
Logo: 175 + 35 = 210
Gabarito: C
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Meu querido Alexandre, mas se André já está fixo na comissão, a outra vaga para homem não deveria contar mais com ele, então a combinação seria feita com os demais.
Alguns colegas dizem que a vaga poderia também ter uma mulher, mas a questão não diz que seria no mínimo 3 mulheres, ela afirma que tem que ser André + 3 mulheres.
Então sobraria 5 homens para a vaga restante e 7 mulheres para as 3 vagas restantes:
C5,1 x C7,3 = 175
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Fiz da seguinte forma:
H = HOMEM
M = MULHER
A = ANDRE
L = LUANA
Temos duas possibilidades:
A - M - M - M - H (André, três mulheres e um homem)
OU
A - M - M - M - M (André e quatro mulheres)
Com isso, teremos, 1 (posição de André) x C 7,3 (combinação de mulheres, exceto Luana) x C 5,1 (combinação de homens, exceto André) = 1 x 35 x 5 = 175
ou (+)
1 (posição de André) x C 7,4 (combinação de mulheres, exceto Luana) = 1 x 35 = 35
175 + 35 = 210
Gabarito C
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para mim quando a questão fala que a comissão terá 3 mulheres não pode haver nenhuma mulher a mais e nenhuma mulher a menos tem que ser exatamente 3. Uma coisa é falar que a comissão tem que ter pelo menos 3 mulheres outra coisa é dizer que a com8ssào tem 3 mulheres.
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Questão correta
Combinação
8 mulheres
6 homens
C 6.5 = 6 que inclua André (Não exclui )
C 7.3 = 35 mas que não inclua Luana (8 mulheres - 1 = 7)
Total 35.6 = 210
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do jeito que entendi é para formar 175