Questão 3212971

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: Prefeitura de Pinhais - PR
• Ano: 2017
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2017 - Prefeitura de Pinhais - PR - Analista Fiscal de Tributos Municipais; INSTITUTO AOCP - 2017 - Prefeitura de Pinhais - PR - Médico Clínico Geral; INSTITUTO AOCP - 2017 - Prefeitura de Pinhais - PR - Médico Psiquiatra; INSTITUTO AOCP - 2017 - Prefeitura de Pinhais - PR - Nutricionista; INSTITUTO AOCP - 2017 - Prefeitura de Pinhais - PR - Pedagogo em Assistência Social; INSTITUTO AOCP - 2017 - Prefeitura de Pinhais - PR - Procurador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Determinantes; Matrizes

Considere as afirmações a seguir que se referem a possíveis operações que podem ser aplicadas em uma matriz quadrada de ordem n:

1. Duas filas paralelas da matriz trocam entre si de posição.

2. Multiplicar a matriz por um escalar α.

3. Trocar ordenadamente as linhas pelas colunas da matriz.

4. Somar a uma fila da matriz a combinação linear de outras filas paralelas.

5. Multiplicar os elementos de uma fila da matriz por um escalar α.

Em relação a essas operações, o determinante da matriz quadrada de ordem n se altera se aplicarmos a essa matriz as seguintes operações:

• A. 1, 2 e 5.
• B. 1, 2 e 3.
• C. 2, 3 e 4.
• D. 2, 4 e 5.
• E. 2, 3 e 5.

Gabarito: A

Comentários

• Propriedades mais importantes - Determinantes:

  Determinante de uma Matriz é Igual ao de sua transposta.

  o  Det A = Det A

  Propriedades que alteram o determinante

  o  Troca de filas paralelas

  § Det A’ = - Det A

  o  Multiplicação (y) ou Divisão (y) de linha ou coluna

  § Det A’ = n.DetaA ou Det.A/y

  o  Multiplicação da Matriz por número K

  § Det A’ = DetA.k (n=Ordem da matriz)

  Propriedades que tornam determinante nulo

  o  Fila formada apenas 0.

  o  Fila proporcional (ou igual) a outra paralela.

  o  Se uma fila é combinação linear de outras paralelas

  § Ex.: Coluna 1 + Coluna 2 = C 3

  § Ex.: 2x Linha 1 + Linha 2 = Linha 3