SóProvas

ID
3212977
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Pinhais - PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma construtora foi contratada para recuperar um trecho de 10 km de uma rodovia que está em más condições de uso. Essa construtora, baseada em outras recuperações de rodovias, sabe que precisa de 20 homens para recuperar 2 km de rodovia no período de 7 dias, com os homens trabalhando 8 horas por dia. Dessa forma, fazendo uma previsão de quanto tempo irá demorar para que 40 homens recuperem o trecho solicitado, com os homens trabalhando 4 horas por dia, a construtora pode afirmar que irá finalizar essa obra em

Alternativas
Comentários

  • HOMENS-------- KM RECUPERADOS----------- DIAS ------ HORAS

    20 homens ------ 2 km ---------------------------------- 7dias ------ 8 horas

    40 homens ------10 km -----------------------------------X-------------4 horas

    Relação DIAS e HORAS > se aumenta o número de dias então aumenta o número de horas dispensadas. (como na questão está diminuindo,logo é inversamente proporcional)

    Relação DIAS e HOMENS > se aumenta o número de dias, então diminui o número de homens. (inversamente proporcional)

    Relação DIAS e KM RECUPERADOS > se aumenta o número de dias, então aumenta o número de km feitos. (diretamente proporcional)

    40 homens ---- 2km-----------7dias-----4horas

    20 homens ---- 10 km-----------x--------8horas

    Após fazer as simplificações:

    7---------1

    x-------- 5

    x= 7*5= 35 dias.

  • A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três composta.

    Montando a regra de três composta, conforme os dados do enunciado, temos:

     Homens ---------- Km -------- dias -------- horas

          20 ----------------- 2 ------------- 7 --------------- 8

          40 ---------------- 10 ------------ x --------------- 4

    Aumenta-se a quantidade de homens (de 20 p/ 40) diminui-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;

    Aumentando-se a quantidade de Km (de 2 p/ 10), aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas diretamente proporcionais;

     

    Diminuindo-se a quantidade de horas (de 8 p/ 4) aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;

    Considerando que as grandezas são frações onde a primeira linha representa o numerador e a segunda, o denominador, temos que:

    - Grandezas diretamente proporcionais: mantém-se a "fração" original;

    - Grandezas inversamente proporcionais: inverte-se a "fração" original.

    Transformando em proporção, temos: 

    7/x = 40/20 . 2/10 . 4/8 ---- 'Dividindo 40 por 20', temos:

    7/x = 2 . 2/10 . 4/8 --- Multiplicando numerador por numerador e denominador por denominador, temos:

    7/x = 16/80 --- Multiplicando cruzado, temos:

    16 x = 80 . 7

    16 x = 560

    x = 560/16

    x = 35

    Gabarito do monitor: Letra D

  • LETRA D

    I= inverte

    D= direta

    20-----2Km---7 d----8 h/d

    40-----10Km---x------4 h/d

    (I)------(D)------(D)-----(I)

    7/x=40/20 x 2/10x 4/8

    x=35 d