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Colegas, temos o seguinte:
5 bolas, sejam elas: vermelha, amarela, verde, laranja, preta.
4 bermudas, vermelha, amarela, verde e laranja.
Assim, ele deve escolher uma bola, e uma bermuda de cor diferente:
Suponhamos que ele escolha uma bermuda qualquer, ele tem 4 possibilidades em 1 escolha, assim, C(4,1) = 4.
Seja qual for a bermuda que ele escolheu, essa cor se repete nas bolas, assim, devemos eliminar 1 bola da escolha, pois ao invés de 5 bolas, agora ele só tem 4 para escolher, assim C(4,1) = 4.
Portanto, 4 possibilidades para bola E 4 para bermuda, então 4*4 = 16 possibilidades.
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Parecido mas diferente.
Total de eventos: 5bolas x 4 bermudas = 20
Total de eventos indesejaveis: 4bolas e 4 bermudas = 4x
20 - 4 = 16
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A explicação da Maiara sobre a questão está equivocada, embora ela tenha acertado a resposta.
4 bermudas de cores diferentes entre si. Sabe-se que entre as bolas, 4 delas tem a mesma cor que uma das bermudas, ou seja não se tem 4 bolas com cores iguais as de 4 bermudas, mas 4 bolas com cores iguais a UMA bermuda.
Essa é uma questão de combinação:
C 5,1 x C 4,1 = 20
Agora exclui o total de combinações que você não quer, e nesse caso são as 4 bolas que tem cores iguais a UMA bermuda.
R= 20 - 4 = 16
GABARITO LETRA E.
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Misael Santos, mas no enunciado diz que são 4 bermudas também de cores diferentes entre si, achei confusa essa questão.
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Opção de 5 bolas e 4 bermudas e precisa escolher 1 par:
Sem restrições teríamos
5 x 4 = 20
Mas como temos 4 pares que não satisfazem o garoto, ou seja, bolas A B C D E e bermudas A B C D, não podemos formar pares AA BB CC DD.
Assim, subtraímos 20 - 4 = 16 possibilidades...
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FAZ DIRETO 4.4 =16
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Uma outra sugestao alem das ja descritas :
Pra cada uma das bolas de cores que coincidem com uma das bermudas voce tem 3 bermudas pra parear.
A quinta bola pode parear com qualquer uma das 4 bermudas porque sua cor nao coincide com a de nenhuma bermuda.
Entao ficaria:
4x3 + 4 = 16
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Estais equivocado Misael. O enunciado é uma m... mas diz claramente que tanto as bolas quanto as bermudas têm cores diferentes entre si
Um garoto possui 5 bolas de cores diferentes entre si e 4 bermudas também de cores diferentes entre si. Sabe-se que entre as bolas, 4 delas tem a mesma cor que uma das bermudas <-- aqui vacilaram
vermelha - vermelha
branca - branca
laranja - laranja
preta - preta
amarela
a amarela faz par com qlqr uma, então são 4 possibilidades (av, ab, al, ap)
as demais fazem par com 3 possibilidades cada uma (vb, vl, vp) (bv, bl, bp) (lv, lb, lp) (pv, pb,pl) então 3 x 4 = 12
4 + 12 = 16
Gab E
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Sem nenhuma restrição, seria:
5 bolas x 4 bermudas = 20 possibilidades
porém
4 bolas tem a mesma cor de 4 bermudas, e ele quer uma combinação diferente.
Existem exatamente 4 possibilidades da bermuda e da bola terem a mesma cor
logo, 20-4 = 16 possibilidades
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desenhem as bolas/bermudas e façam na raça. Vai ficar mais fácil
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A banca informa que há 5 bolas com cores diferentes entre si e 4 bermudas com cores, também, dierentes entre si. E que 4 das bolas tem a cor de uma bermuda. Isso é impossível, a menos que uma das bermudas seja listrada, com as cores das listras corespondentes às cores das quatro bolas. Se assim for, então, é só isolar a bermuda listrada e multiplicar 4 x 4 = 16 e aí se tem a resposta correta.