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Total = 180
Como todas falam português, então:
P = 180
Temo que 15 falam somente português, então:
sóP = 15
Temos que x falam os 4 idiomas, então:
P.I.F.E = x
E as demais afirmações, seguem:
P.I.F = 2x
P.F.E = 3x
P.I.E = 4x
P.I = x+5
P.F = x-3
P.E = x+7
Sabemos que o total de português (P) é 180, então precisamos somar todos que falam português e igualar a 180.
P = P.I.F + P.F.E + P.I.E + P.I + P.F + P.E + sóP
180 = 2x + 3x + 4x + x+5 + x-3 + x+7 + 15
180 = 24+13x
156 = 13x
X = 12
Substituindo os valores de x, temos que:
P.I.F.E = x -> 12
P.I.F = 2x -> 24
P.F.E = 3x -> 36
P.I.E = 4x -> 48
P.I = x+5 -> 17
P.F = x-3 -> 9
P.E = x+7 -> 19
Pode-se afirmar corretamente que o número de pessoas que falam somente duas línguas, nesse grupo, é:
P.I + P.F + P.E
17 + 9 + 19 = 45
Gabarito: B
Abraços!
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FELIPE, NEM TODAS QUESTÕES DE DIAGRAMA DE VENN É NECESSÁRIO MONTAR O DIAGRAMA?
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Houve um erro apenas de digitação na excelente explicação do Felipe.
Faltou acrescentar um X na equação. (referente a P.I.F.E = x)
180 = X + 2x + 3x + 4x + x+5 + x-3 + x+7 + 15 , a soma será 13 X conforme explicação do Felipe.
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Juliano, nas questões com 4 conjuntos é mais prático resolver dessa forma. Montar os conjuntos aqui levaria muito tempo para interpretar e depois ainda ter que fazer a mesma conta...
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Tá ai uma questão que eu não perderia tempo em uma prova, próxima!
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Não dá pra perder tempo resolvendo essa questão então vi nas alternativas qual seria múltiplo de 180. A resposta é 45.
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"Céloco", como uma questão dessa é nível médio? Tem umas de nível superior da própria banca que são mais fáceis do que essa. Questão pra dar parafuso na cabeça do candidato e embolar as que faltam.
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"Com base em todas essas informações, pode-se afirmar corretamente que o número de pessoas que falam somente duas línguas, nesse grupo, é.."
Ora, se o próprio doidão que criou a questão não sabe, como eu vou saber?
Masss, dei meu jeito e deu certo, talvez tenha sido a mão divina, não sei... Kkkkkk
Eu fiz de três formas. Primeiro dividi 180/4 e deu 45 (já que são 4 línguas). Depois dividi as alternativas por 180 e a única que deu número inteiro foi 45. E por último, só pra ter certeza, eu decompuz (????????????) 180, e adivinha? O bendito do 45 tava lá kkkkkkk
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No início parecia extremamente difícil, aí no final parecia que estava no início...
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GABARITO: B
Questão que demanda muito tempo. Marquei a alternativa que é múltiplo de 180, já que todas possuem só números inteiros. Deu certo.
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Trabalhosa, mas possível:
2x+3x+4x+15+x+x+5+x-3+x+7=180
Somando número número e letra com letra teremos:
13x+24=180
13x=156
x=12
Somente P e F = x-3 = 9
Somente P e E = x+7 = 19
Somente P e I = x+5 = 17
total das somente duas = 45
GABARITO B
#TJSP2021
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sem vídeos comentados fica difícil, QC!!
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Muto ruim de desenhar essa caraia
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Primeiro desenha uma bola gigante que é o Português.
Depois desenha 3 bolas no meio, com interseções entre 2 e as 3, que serão Ingles, Espanhol e Francês.
Depois vai preenchendo conforme o enunciado.
- x pessoas falam as quatro línguas: coloca x na intersecção entre as 3 bolas menores, que estarão dentro da bola maior
- dobro de x fala somente o P, o I e o F: coloca 2x na intersecção I e F
- triplo de x fala somente o P, o F e o E: coloca 3x na intersecção F e E
- quádruplo de x fala somente o P, o I e o E: coloca 4x na intersecção I e E
- 15 pessoas falam somente o português: coloca 15 fora das 3 bolas menores, mas dentro da bola maior
- os que falam SOMENTE o P e o I superam em 5 o número x: coloca x + 5 no que sobrou da bola I
- três pessoas a menos de x falam SOMENTE o P e o F: coloca x - 3 no que sobrou da bola F
- os que falam SOMENTE o P e o E superam em 7 o número x: coloca x + 7 no que sobrou da bola E.
Agora tem que somar tudo e igualar a 180 para achar o x, então:
15 + x + 7 + x + 5 + 4x + x + 3x + 2x + x - 3 = 180
24 + 13x = 180
13 x = 156
x = 12
A questão pede a quantidade de pessoas que falam SOMENTE DUAS LÍNGUAS, ou seja, somente (P + I) + (P + E) + (P + F), então somamos o que está na intersecção da bola grandona com as bolas menores, mas não na intersecção entre as bolas menores que desenhamos.
P + I é x + 5 = 12 + 5 = 17
P + E é x + 7 = 12 + 7 = 19
P + F é x - 3 = 12 - 3 = 9
Somamos então 19 + 17 + 9 = 45
GABARITO LETRA B
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b-
x+2x+3x+4x+15+x+5+x-3+x+7 = 180
13x = 156
x= 12
12 + 5=17
12-3=9
12+7=19
17+9+19 = 45