SóProvas


ID
3219943
Banca
VUNESP
Órgão
FUNDUNESP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um grupo composto por 180 pessoas, há quem fala inglês, francês ou espanhol, além do português, que todos falam. Considere que x pessoas falem as quatro línguas e as seguintes informações:

•  exatamente o dobro de x fala somente o português, o inglês e o francês;
•  exatamente o triplo de x fala somente o português, o francês e o espanhol;
•  exatamente o quádruplo de x fala somente o português, o inglês e o espanhol;
•  exatamente 15 pessoas falam somente o português;
•  os que falam somente o português e o inglês superam em 5 o número x;
•  três pessoas a menos de x falam somente o português e o francês;
•  os que falam somente o português e o espanhol superam em 7 o número x.

Com base em todas essas informações, pode-se afirmar corretamente que o número de pessoas que falam somente duas línguas, nesse grupo, é

Alternativas
Comentários
  • Total = 180

    Como todas falam português, então:

    P = 180

    Temo que 15 falam somente português, então:

    P = 15

    Temos que x falam os 4 idiomas, então:

    P.I.F.E = x

    E as demais afirmações, seguem:

    P.I.F = 2x

    P.F.E = 3x

    P.I.E = 4x

    P.I = x+5

    P.F = x-3

    P.E = x+7

    Sabemos que o total de português (P) é 180, então precisamos somar todos que falam português e igualar a 180.

    P = P.I.F + P.F.E + P.I.E + P.I + P.F + P.E + sóP

    180 = 2x + 3x + 4x + x+5 + x-3 + x+7 + 15

    180 = 24+13x

    156 = 13x

    X = 12

    Substituindo os valores de x, temos que:

    P.I.F.E = x ->     12

    P.I.F = 2x   ->     24

    P.F.E = 3x ->     36

    P.I.E = 4x   ->     48

    P.I = x+5    ->     17

    P.F = x-3     ->      9

    P.E = x+7   ->      19

    Pode-se afirmar corretamente que o número de pessoas que falam somente duas línguas, nesse grupo, é:

    P.I + P.F + P.E

    17 + 9 + 19 = 45

    Gabarito: B

    Abraços!

  • FELIPE, NEM TODAS QUESTÕES DE DIAGRAMA DE VENN É NECESSÁRIO MONTAR O DIAGRAMA?

  • Houve um erro apenas de digitação na excelente explicação do Felipe.

    Faltou acrescentar um X na equação. (referente a P.I.F.E = x)

    180 = X + 2x + 3x + 4x + x+5 + x-3 + x+7 + 15 , a soma será 13 X conforme explicação do Felipe.

  • Juliano, nas questões com 4 conjuntos é mais prático resolver dessa forma. Montar os conjuntos aqui levaria muito tempo para interpretar e depois ainda ter que fazer a mesma conta...

  • Tá ai uma questão que eu não perderia tempo em uma prova, próxima!

  • Não dá pra perder tempo resolvendo essa questão então vi nas alternativas qual seria múltiplo de 180. A resposta é 45.

  • "Céloco", como uma questão dessa é nível médio? Tem umas de nível superior da própria banca que são mais fáceis do que essa. Questão pra dar parafuso na cabeça do candidato e embolar as que faltam.

  • "Com base em todas essas informações, pode-se afirmar corretamente que o número de pessoas que falam somente duas línguas, nesse grupo, é.."

    Ora, se o próprio doidão que criou a questão não sabe, como eu vou saber?

    Masss, dei meu jeito e deu certo, talvez tenha sido a mão divina, não sei... Kkkkkk

    Eu fiz de três formas. Primeiro dividi 180/4 e deu 45 (já que são 4 línguas). Depois dividi as alternativas por 180 e a única que deu número inteiro foi 45. E por último, só pra ter certeza, eu decompuz (????????????) 180, e adivinha? O bendito do 45 tava lá kkkkkkk

  • No início parecia extremamente difícil, aí no final parecia que estava no início...

  • GABARITO: B

    Questão que demanda muito tempo. Marquei a alternativa que é múltiplo de 180, já que todas possuem só números inteiros. Deu certo.

  • Trabalhosa, mas possível:

    2x+3x+4x+15+x+x+5+x-3+x+7=180

    Somando número número e letra com letra teremos:

    13x+24=180

    13x=156

    x=12

    Somente P e F = x-3 = 9

    Somente P e E = x+7 = 19

    Somente P e I = x+5 = 17

    total das somente duas = 45

    GABARITO B

    #TJSP2021

  • sem vídeos comentados fica difícil, QC!!
  • Muto ruim de desenhar essa caraia

  • Primeiro desenha uma bola gigante que é o Português.

    Depois desenha 3 bolas no meio, com interseções entre 2 e as 3, que serão Ingles, Espanhol e Francês.

    Depois vai preenchendo conforme o enunciado.

    - x pessoas falam as quatro línguas: coloca x na intersecção entre as 3 bolas menores, que estarão dentro da bola maior

    - dobro de x fala somente o P, o I e o F: coloca 2x na intersecção I e F

    - triplo de x fala somente o P, o F e o E: coloca 3x na intersecção F e E

    - quádruplo de x fala somente o P, o I e o E: coloca 4x na intersecção I e E

    - 15 pessoas falam somente o português: coloca 15 fora das 3 bolas menores, mas dentro da bola maior

    - os que falam SOMENTE o P e o I superam em 5 o número x: coloca x + 5 no que sobrou da bola I

    - três pessoas a menos de x falam SOMENTE o P e o F: coloca x - 3 no que sobrou da bola F

    - os que falam SOMENTE o P e o E superam em 7 o número x: coloca x + 7 no que sobrou da bola E.

    Agora tem que somar tudo e igualar a 180 para achar o x, então:

    15 + x + 7 + x + 5 + 4x + x + 3x + 2x + x - 3 = 180

    24 + 13x = 180

    13 x = 156

    x = 12

    A questão pede a quantidade de pessoas que falam SOMENTE DUAS LÍNGUAS, ou seja, somente (P + I) + (P + E) + (P + F), então somamos o que está na intersecção da bola grandona com as bolas menores, mas não na intersecção entre as bolas menores que desenhamos.

    P + I é x + 5 = 12 + 5 = 17

    P + E é x + 7 = 12 + 7 = 19

    P + F é x - 3 = 12 - 3 = 9

    Somamos então 19 + 17 + 9 = 45

    GABARITO LETRA B

  • b-

    x+2x+3x+4x+15+x+5+x-3+x+7 = 180

    13x = 156

    x= 12

    12 + 5=17

    12-3=9

    12+7=19

    17+9+19 = 45