Questão 3221947

• Banca: CIEE
• Órgão: SPTrans
• Ano: 2019
• Provas: CIEE - 2019 - SPTrans - Estagiário - Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Sejam “t” e “u” as raízes da equação do segundo grau x² + 13x + 40 = 0. Qual é o valor do quadrado do produto destas raízes: (tu)²?

• A. 900
• B. 1.200
• C. 1.600
• D. 2.500

Gabarito: C

Comentários

• X²+13x+40=0

  DELTA= b² - 4•a•c

  DELTA= 13² - 4•1•40

  DELTA= 169 - 160

  DELTA= 9

  X¹= -13+3/2 = -10/2 = -5

  X²= -13-3/2 = -16/2 = -8

  (-5•(-8))² = -5² = 25 e -8² = 64

  25•64 = 1600

  Gabarito: C

• Gabarito C.

  Sabe-se que o produto das raízes de uma equação de 2º grau é:

  X1*X2 = c/a

  Logo,

  X1*X2 = 40/1

  (X1*X2)^2 = 40 ^2 = 1600, daí o gabarito

  Só um extra: A soma das raizes de uma equação de 2º grau é:

  x1 + x2 = -b/a