GABARITO: C
A cada dia, ele corre 1/3 a menos que o anterior, ou seja, a distância do dia seguinte (An+1) corresponde à 2/3 da distância percorrida no dia anterior (An). Logo, para descobrir a do dia seguinte, bastaria multiplicar a do dia anterior por 2/3.
Forma-se, assim, uma PG de raiz 2/3, como apontado pelo colega acima. Aí basta jogar na fórmula do termo geral da PG para chegar ao resultado.
Fórmula do Termo Geral da PG: An = A1 . q^(n-1)
No caso em tela:
A1 = não sei quanto foi a distância percorrida no primeiro dia (a1), então vou chamar de "x";
n = 6 (foram 6 dias de corrida);
q: 2/3 (como visto acima, a razão é 2/3).
An = A1 . q^n-1
An = x. (2/3)^6-1
An = x. (2/3)^5
Obs.: O enunciado inverte a posição do X, colocando-o por último
Se em seu primeiro dia de treinamento, Henrique correu a distância de x metros e a cada dia seguinte ele diminuiu em um terço a distância percorrida no dia anterior, então, devemos ter:
1° dia = x
2° dia = x - x/3 ----> 2x/3
Temos a seguinte PG (x, 2x/3, ....)
A razão vale: q = (2x/3) /x ----> 2x/3 . 1/x ----> q = 2/3
O sexto termo (a6) pode ser escrito em função do primeiro. Logo:
a6 = a1.q^5 -----> a6 = x(2/3)^5
Resposta: Letra C