Questão 32281

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-PE
• Ano: 2004
• Provas: FCC - 2004 - TRE-PE - Técnico Judiciário - Área Administrativa; FCC - 2004 - TRE-PE - Técnico Judiciário - Segurança Judiciária
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Pretende-se dividir a quantia de R$ 2 500,00 em duas partes tais que a soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$ 2 700,00. A diferença positiva entre os valores das duas partes é de

• A. R$ 700,00
• B. R$ 800,00
• C. R$ 900,00
• D. R$ 1 000,00
• E. R$ 1 100,00

Gabarito: E

Comentários

• Sistema de Equação do 1° grau:
  Dividir uma quantia em duas partes:
  
  1)X A soma das duas tem que dar R$ 2.500,00
  2)Y a) Logo: X + Y = 2.500 => X = 2.500-Y
  
  Tais que a soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$ 2.700,00
  b)Logo: (1/3).x + 3.Y = 2.700
  
  Agora substitui a equação a em b:
  (1/3).2.500 - y + 3.Y = 2700 Tira o mmc que dá 3
  2.500 - Y + 9Y = 8100
  2.500 + 8Y = 8100
  8Y = 8.100 - 2.500
  8Y = 5.600
  Y = 5.600/8
  Y = 700
  Agora encontraremos o X
  X + Y = 2.500
  X + 700 = 2.500
  X = 2.500 - 700
  X = 1.800
  
  A diferença que é pedida na questão:
  X-Y
  1.800 - 700 = 1.100
  
  Resposta letra E
  
  Já sofri muito com questão desse tipo e é muito gratificante poder ajudar quem ainda não consegue, mas que logo, logo irá conseguir...
  
  
• Hola.
  
  Respeitando a correta resolução dada pela Cleide Samezima, desejo fazer uma outra abordagem usando só uma variável.
  
  o maior número é x e o menor é (2500 - x). Passando os dados do problema para a linguagem matemática, fica:
  
  x/3 + 3*(2500 - x) = 2700
  x + 3*3*(2500 - x) = 3*2700
  x + 22500 - 9x = 8100
  - 8x = 8100 - 22500
  - 8x = - 14400, multiplica tudo por - 1, fica:
  8x = 14400
  x = 14400/8
  x = 1800
  
  O maior dos números é 1800 o outro é 2500 - 1800 = 700 e a diferença entre ambos é: 1800 - 700 = 1100.
• Vamos lá!
  Trata-se de um sistema de equação do 1º grau.
  Sejam x e y tais partes.
  Pela 1ª hipótese: x+y=2500(I)
  Pela 2ª hipótese: x/3 + 3y = 2700 --> x + 9y = 8100 -> x=8100 - 9y(II)
  Substituindo (II) em (I) termos y = 700 e, portanto, x=1800. Fazendo a diferença 1800-700 = 1100(JC)
  
• Sistema de equação do 1º grau;
  x+y=2500 e x/3+3y=2700
  
  Aplicando a matemática tradicional temos;
  x/3+3y=2700 usa-se o mmc,logo, x+9y=8100, logo, x=8100-9y
  substituindo o x encontrado na expressão x+y=2500 temos;
  8100-9y+y=2500
  8100-8y=2500
  -8y=2500-8100
  -8y=-5600 (-1)
  8y=5600
  y=5600/8
  y=700
  
  Agora substitua o y na equação origem:y=700
  
  x+y=2500
  x+700=2500
  x=2500-700
  x=1800
  
  x-y = ?
  1800-700=1100
  
  Letra E.
• As equações do enunciado são:
  X + Y = 2500
  X/3 + 3Y = 2700
  |X-Y|=?
  
  Multiplicando a primeira por 3 e subtraindo a segunda:
  3X - X/3 = 7500 - 2700
  8X/3 = 4800
  X = 1800
  
  Substituindo na primeira, Y = 700
  
  |X-Y| = 1100
  

• x + y = 2500

  x = 2500 - y

  
  

  x/3 + 3y = 2700

  (2500 - y)/3 + 3y = 2700

  2500 - y + 9y = 8100

  8y = 5600

  y = 700

  
  

  x + 700 = 2500

  x = 1800

  
  

  1800 - 700 = 1100