Alternativa E, correta.
Dízimas periódicas são números racionais pois todas possuem uma fração geratriz. Diferentemente do número PI, por exemplo, que é infinito e não dá para transformar em fração.
Recapitulando:
Números racionais = números que podem ser transformados em fração, exemplo 4,1 = 4/10 , dízimas periódicas etc.
Números irracionais = números que não podem ser transformados em fração, exemplo = número PI.
Para quem, como eu, ficou em dúvida na alternativa B, segue a explicação. Trata-se de uma pegadinha.
Podemos dizer que números irracionais distintos somados resultam em números irracionais, MAS EXISTE UMA EXCEÇÃO. Não é sempre!
Por exemplo, se tivermos os seguintes números
primeiro número irracional = raiz de 2;
segundo número irracional = raiz de 3
Fazendo a soma:
raiz de 2 + raiz de 3 = resultado é irracional
Porém, se tivermos uma situação específica onde o segundo número seja um racional qualquer subtraído do primeiro, então acaba sobrando o racional.
Exemplo:
primeiro número irracional = raiz de 2
segundo número irracional = 1 - (raiz de 2)
A soma fica:
raiz de 2 + 1 - (raiz de 2) = 1 , que é racional ;)
Bons estudos!