Questão 3245023

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Birigui - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Birigui - SP - Assistente Social; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Birigui - SP - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A lei de formação de uma sequência numérica é dada pela expressão n² + 2n + 1. Para se determinar o 1º elemento dessa sequência, basta substituir o n por 1 e fazer os cálculos; para se determinar o 2º elemento da sequência, basta substituir o n por 2, e assim por diante. Sabe-se que 676 pertence a essa sequência. Assim, a diferença entre 676 e o número que o antecede é igual a

• A. 48.
• B. 49.
• C. 50.
• D. 51.
• E. 52.

Gabarito: D

Comentários

• Primeiro temos que achar o valor que substitui o "n" para dar o resultado 676

  n²+2*n+1=676

  n²+2*n+1-675=0

  n²+2*n-675=0

  agora só utilizar baskara

  [-b+(b²-4*a*c)^(1/2)]/(2*a)

  [-2+(2²-4*1*-675)^(1/2)]/(2*1)

  n=25

  agora substituir por um valor anterior conforme a questão, no caso n=24 na formula

  n²+2*n+1

  24²+2*24+1=625

  como a questão pede a diferença entre os dois:

  676-625= 51

• Da para notar que o resultado sempre é o quadrado de um número.

  Ex: o primeiro resultado é 4, o segundo é 9, o terceiro é 16...

• https://www.youtube.com/watch?v=rE8jMj8o1M4

• Quadrado de 26 = 676

  Achar o quadrado até 26 não é um "caminho" mais "lógico".

  Pois a raiz da equação é 25 e, não, 26.

  Ainda, calcular o número para n = 24.

  Obter a diferença.

  Para o número 676, é um pouco "longe". É melhor usar a Baskara.