Tema de monopólio dentro de estruturas de mercado na microeconomia.
Vamos resolver esse exercício:
Temos aqui um monopólio que faz discriminação de preços de 3º grau, isto é, vende seus produtos para diferentes grupos, cada qual com sua curva de demanda específica. Dessa forma, será preciso igualar o custo marginal do produtor (que será o mesmo nos dois casos) com a receita marginal de cada grupo (que será diferente já que as demandas são diferentes). O grupo com menor elasticidade preço da demanda pagará o maior preço.
>> A maximização dos lucros ocorre quando receita marginal se iguala ao custo marginal (Rmg = Cmg). A fórmula para se achar a receita marginal, nesse caso, é a seguinte:
Rmg = p*[1 - (1 / |ε|)]
>> ε é a elasticidade-preço da demanda e será o valor dos expoentes em cada equação de demanda do enunciado. Como ε está em módulo na fórmula, o valor ficará positivo. Substituindo:
GRUPO 1
Rmg1 = p*[1 - (1 / |ε|)]
Rmg1 = p*[1 - (1 / 1,2)]
Rmg1 = p*(1 - 0,8333)
Rmg1 = 0,1667p
GRUPO 2
Rmg2 = p*[1 - (1 / |ε|)]
Rmg2 = p*[1 - (1 / 1,4)]
Rmg2 = p*(1 - 0,71428)
Rmg2 = 0,28572p
>> Agora, basta igualar o custo marginal a cada uma das receitas marginais:
GRUPO 1
Cmg = Rmg1
10 = 0,1667p1
p1 = 59,99
GRUPO 2
Cmg = Rmg2
10 = 0,28572p2
p2 = 35
Percebam que o grupo 2 tem maior elasticidade-preço da demanda (1,4 em módulo) e, por isso, paga um preço menor no produto.
Arredondando, tem-se preço do grupo 1 e do grupo 2, respectivamente: 60 e 35.
Gabarito do Professor: Letra D.