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Se a probabilidade de acerto é de 80% (8/10) e sabemos que os eventos são independentes (o resultado de uma cobrança não altera o resultado da próxima) vamos multiplicar as probabilidades.
Considerando 2/10 como a probabilidade do jogador errar a cobrança
8/10 * 8/10 * 2/10 * 2/10 * 2/10
512/100000
0,00512 ou 0,05%
Mas, o que está errado?
Devemos considerar a ordem das cobranças. São 5 cobranças, onde teremos 3 erros e 2 acertos, (AAEEE), logo temos uma permutação com repetições.
5!/3! * 2!
5x4/2
20/2
10
Multiplicando nosso resultado por 10.
0,00512 * 10 = 0,0512 ou 5,12%
Gab. D
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Gabarito: D.
É um típico caso de uma distribuição binomial, que é uma repetição de várias bernuollis. Uma bernuolli admite apenas um sucesso ou o fracasso, que é o caso de uma cobrança de pênalti. Implica dizer: o jogador converte ou não converte. Como ele terá 5 cobranças, isso será repetido algumas vezes, de modo a gerarmos uma binomial.
Aplicando a distribuição binomial:
C5,2 x (0,80)² x (0,20)³ = 10 x 0,64 x 0,008 = 0,0512 = 5,12%.
O examinador pegou apenas a parte inteira da probabilidade, que é 5%.
Bons estudos!
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Fiz por binomial. Deu bom.