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Essa fiz usando as alternativas mesmo e fui testando.
Ele percorreu 3000km e a cada dia ele dobrava a distancia percorrida do dia anterior, desta forma:
A)
Dia 1 :100
Dia 2: 200
Dia 3 : 400
Dia 4 : 800
Total : 1500
Errado
B)
Dia 1 :200
Dia 2: 400
Dia 3 : 800
Dia 4 : 1600
Total : 3000 KM
ALTERNATIVA CORRETA
C)
Dia 1 :150
Dia 2: 300
Dia 3 : 600
Dia 4 : 1200
Total : 2250 KM
Errado
D)
Dia 1 :250
Dia 2: 500
Dia 3 : 1000
Dia 4 : 2000
Total : 3750 KM
Errado
E)
Dia 1 :300
Dia 2: 600
Dia 3 : 1200
Dia 4 : 2400
Total : 4500 KM
Errado
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Vamos chamar a distância de cada dia de d.
d1 = distância percorrida no dia 1, e assim por diante para d2, d3 e d4.
Sabemos que: d1 + d2 + d3 + d4 = 3000.
A questão diz que cada d é o dobro do anterior. Então:
d2 = d1 x 2 = 2d1.
Substituindo na equação principal:
d1 + 2d1 + d3 + d4 = 3000
Se cada d é o dobro do anterior, então:
d3 = 2 x (2d1) = 4d1
Substituindo novamente na equação principal:
d1 + 2d1 + 4d1 + d4 = 3000
Sabemos que:
d4 = 2 x (4d1) = 8 d1
Substituindo na equação principal:
d1 + 2d1 + 4d1 + 8d1 = 3000.
Agora basta resolver isolando o d1, que é a distância percorrida no primeiro dia.
15d1 = 3000
d1 = 200 km.
FORÇA SEMPRE.
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Fiz assim,
total: 3.000 Km
1º dia = X
2º dia = 2X
3º dia = 4X
4º dia = 8X
X+2X+4X+8X = 3000
15X = 3000
X = 3000/15
X = 200
Gab. B
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a+ 2a +4a +8a =3000
15a = 3000
a = 200
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d1 + d2 + d3 + d4 = 3000
d1 + 2 . d1 + 4 . d1 + 8 . d1 = 3000
15 d1 = 3000
d1 = 3000/15
d1 = 200 km
d1 = 200 km
d2 = 400 km
d3 = 800 km
d4 = 1.600 km
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3.000 km percorrido
Resposta = Letra B, no primeiro percurso ele percorreu 200km
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Para ser mais rápido, dá pra usar a fórmula de soma da P.G.: Sn = [a1*(q^n - 1)]/(q-1)
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QUESTÃO DE PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
TRÊS FORMAS DE RESOLVER
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TESTE DAS ALTERNATIVAS
1X = 1 . 200 = 200 KM
2X = 2 . 200 = 400 KM
4X = 4 . 200 = 800 KM
8X = 8 . 200 = 1600 KM
200 + 400 + 800 + 1600 = 3000 KM
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EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU
1X + 2X + 4X + 8X = 3000
15X = 3000
X = 3000 / 15
X = 200
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FÓRMULA DA SOMA
Sn = a1 (q^n -1) / q -1
3000 = x ((2^4) -1) / 2 -1
3000 = x (16 - 1 ) / 1
3000 = 15 x
x = 30000 / 15
x = 200
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Rapaz, um cara que percorre 1600km em um dia é brabo kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk.
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GABARITO: B
Vídeo com a resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=fkL9k9UtUiE
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primeiro dia X
segundo dia 2X
terceiro dia 4X
quarto dia 8X
X + 2X + 4X + 8X = 3000
15X = 3000
X = 200
GABARITO: (B)
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Gabarito:B
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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FÓRMULA DA SOMA
Sn = a1 (q^n -1) / q -1