-
Fui na sorte.
Se há 125 pontos totais distribuídos entre os times, a cada vitória o vencedor ganha 3 pontos
e se a cada número de empate gera 1 ponto para cada, então a cada 1 empate é somado 2 pts ao todo.
Da pra ir direto nas alternativas:
A) 8 - Se houve 8 empates, logo teve um total de 16 pontos, sobrando apenas 109pts dos 125, teoricamente esses 109pts são apenas de jogos onde houve vencedor, então deve-se dividir esse valor por 3(qtd de pontos) para ver se vai ser exato. 109/3 = 36,3 - Ta errada , pois não teve um valor absoluto.
B)12 - 24pts - Sobra 101/ 3 = 34,6. - Valor não é absoluto.
C) 10 - 20pts - Sobra 105/3 = 35 - Valor absoluto - Alternativa Correta.
E assim pode ir testando nas outras alternativas.
-
Sem ir por sorte, mas por Matemática:
Serão 45 partidas - fazer Combinação de 5 por 2
C 5,2 = 5! / 2! . (5-3)! = 45
A questão informa que no total são 125 pontos. (Aqui está o pulo do gato: o empate gera 2 pontos, pois é 1 ponto para cada partida. Já a vitória só gera os 3 pontos para quem ganhou)
Montando o sistema
V + E = 45 (As partidas totais serão 45, pouco importando se deu Empate ou Vitória)
3V + 2E = 125 (A vitória vale 3 pontos; o empate vale 2 pontos TOTAIS, pois cada time ganha 1 ponto).
(Aqui vira "conta de padaria", só resolver)
V = 35
E = 10.
-
Essa combinação de 5,2 nao dá 45 nem aqui nem na china. voce deve subtrair (5-2 ) e nao (5-3).
-
Se for somado todas as vitorias de todos os times : como sao 9 jogos e 3 pontos ,fica o primeiro jogo com 27 pontos ,24 ,21...3 somando tudo dará 135...como a questao diz que a somas dos pontos totais de todos os jogos foram 125,entao considera-se que houve 10 empates...ou seja, 135-125=10.
-
na força bruta msm kk
-
Rosangela está certa. A combinação C 5,2 realmentenão dá 45, mas o raciocínio do Daniel também não está errado. É desse jeito mesmo que se resolve a questão. Mas para a resposta ficar toda certinha, a gente tem que fazer a combinação C 10,2, pois são dez times e não cinco.
-
Resolução em vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=jiyNWg_hRDs
-
Resolvi de uma forma diferente.
São 10 times que devem jogar entre si. Pra isso são necessárias 9 rodadas com 5 jogos cada uma.
Em 9 rodadas com 5 jogos, são distribuídos 135 pontos, caso haja apenas vitórias e derrotas.
Para cada empate, 1 ponto deixa de ser distribuído, pois assim só será distribuído 1 ponto para cada equipe = 2 pontos.
Logo, houve 10 empates (125 - 135).
-
Fazendo a combinação (10,2), temos 45 partidas. A partir daí, montei uma equação em que X = número de empates.
2x + 3(45-x)= 125
2x + 135 - 3x = 125
x = 10
-
Obrigada Denis Santos
-
Não entendi bem o raciocínio pra calcular o NÚMERO de partidas. Entendi mecanicamente, mas e se for um número ÍMPAR de equipes como calcular ?
Obrigado desde já a quem puder ajudar !
-
GABARITO: C
Vídeo com a resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=jiyNWg_hRDs
-
alguém pode me explicar de uma outra forma?
-
Pensei da seguinte maneira... 10 times (A, B, C....J), lembrando que cada time só pode jogar 1x com cada um dos outros.
Assim, o time A joga 9 vezes (pq sempre precisa de 2 times pra formar um jogo), o time B joga 8 vezes, e assim por diante, até chegar ao time I, que joga 1 vez com o time J. Então somei quantas vezes cada time jogou pra descobrir o número de partidas no campeonato (9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 partidas)
Descobri o máximo de pontos passíveis de serem distribuídos no campeonato, se todos os times ganhassem todos os jogos= 45 jogos x 3 pontos=135 pontos
Mas o total de pontos distribuídos foi apenas 125, logo 135 - 125 = 10 empates
-
A
B A
C A B
D A B C
E A B C D
F A B C D E
G A B C D E F
H A B C D E F G
I A B C D E F G H
J A B C D E F G H I
Somando os duelos, temos 45.
Multiplicando por 3, descobriremos o maior número de pontos possíveis (135).
Subtraindo do total que teve no campeonato (135-125 = 10).
C
-
Primeiro calcula a quantidade de partidas: se cada time joga 1 vez com cada um, logo o primeiro time jogará com os outros 9, o segundo time, que já foi contabilizado jogando com o primeiro, jogará contra 8 times, o terceiro time (que já contabilizou jogando contra o primeiro e o segundo), jogará contra 7 times e assim por diante... essa soma será de 45 partidas.
Segundo, monta-se um sistema para achar a quantidade de empates:
x - quantidade de empates
y - quantidade de partidas com vitória/derrota
Para cada empate = 2 pontos (1 para cada time)
Para cada partida com vitória/derrota = 3 pontos (para o vitorioso)
{ x + y = 45
{2x + 3y = 125
Resolvendo esse sistema, teremos x = 10 empates.
Alternativa C
-
Quem for fazer testando as alternativas não esqueça que cada empate consideram-se dois pontos, um pra cada time que jogou
assim, testando a alternativa C:
10 empates são 20 pontos
125 - 20 = 105 pontos
105/3 (pontos por vitória) = 35 jogos com vitória/derrota
10 + 35 = 45 jogos, que já explicaram ai como acha esse total
as demais alternativas não tem como se dividir no final
-
3v + 2e = 125 (fórmula 1)_(obs.: empate gera 2 pontos, pois é um ponto para cada time).
fórmula para saber a quantidade de jogos em um campeonato:
X.(X-1)/2, em que X representa a quantidade de times.
times = 10
10.(10-1)/2 = 45 jogos
E + V = 45
V = 45 - E (fórmula 2)
3.(45-e) + 2e = 125
135 - 3e + 2e = 125
e = 10.
logo, foram 10 empates.
gabarito C