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Mais uma questão que é possível resolver usando as alternativas.
-Havia 5 garrafas de vinho, na qual o preço médio correspondia a 120 reais, ou seja: Media= (V1+V2+V3+V4+V5)/5 = 120reais. (Legenda - V= Vinho).
Passando o valor 5 que ta dividindo para o outro lado vamos ter o seguinte:
V1+V2+V3+V4+V5 = 120X5 = 600(O valor total dos vinhos). Com essa informação podemos ir testando nas alternativas.
E) 600(Valor total) - 160(valor de uma garrafa desaparecida) = 440(Com uma garrafa a menos o valor total das 4 que ficaram ficou igual a 440).
Agora é só tirar a média das garrafas que ficaram para ver se o valor bate:
440/4= 110reais.
ALTERNATIVA E
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Outra maneira de fazer, sem ter as alternativas para testar:
A média de preço dos 5 vinhos era: [ (v1 + v2 + v3 + v4 + v5) / 5 ] = 120
A média de preço dos 4 vinhos restantes é: [ (v1 + v2 + v3 + v4) / 4 ] = 110
Vamos trabalhar com a segunda equação para descobrir o valor de (v1+v2+v3+v4) e substituir na primeira equação, assim descobriremos o valor de v5 (que foi retirado).
Usando a segunda equação: v1+v2+v3+v4 = 4 x 110.
Logo: v1+v2+v3+v4 = 440.
Substituindo na primeira equação:
[ ( 440 + v5 ) / 5 ] = 120
(440 + v5 ) = 5 x 120
440 + v5 = 600
v5 = 600 - 440
v5 = 160.
Alternativa E.
FORÇA SEMPRE.
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Preço médio das cinco garrafas: 120
Assim, multiplica-se 120 pelo número de garrafas (5):
120X5=600
Preço médio das quatro garrafas: 110
Agora, multiplica-se 110 pelo número de garrafas restantes (4):
110X4= 440
Por fim, é só subtrair o valor total das cinco garrafas (600) pelo valor das quatro garrafas juntas (440).
600-440= 160
Chega-se ao resultado: valor da garrafa que desapareceu é 160.
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Basta resolver o sistema:
A+X+Y+Z+W= 600
X +Y+Z+W= 440
Subtraindo tudo, A=160.
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Equação I: X + Y + Z + W + K/5 = 120
Uma sumiu.
Supondo que K sumiu
X + Y + Z + W/4=110
Ps: É DIVISÍVEL POR 4 PORQUE É UMA MÉDIA
Desse modo: X+Y+Z+W=440
Pronto, agora é só substituir na equação I
440 + K/5=120
K=120*5-440
K=160
Letra E
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Inicialmente a adega valia? 120 x 5 = 600
Agora vale? 110 x 4 = 440
Então saíram...600 - 440 = R$160,00. Foi essa garrafa que carregaram!
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GABARITO: E
Vídeo com a resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=zCYIUd-xEhI
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GAB: E
SEM ENROLAÇÃO
5 GARRAFAS * 120,00 = 600 REAIS
4 GARRAFAS * 110,00 = 440 REAIS
600-440 = 160,00 REAIS.
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Gab E.
Resolvi da seguinte forma:
Se 5 garrafas tem o preço médio de 120,00, então g1 + g2 + g3 + g4 + g5/5 = 120,00 >> multiplicando a média pelo número de garrafas temos que a soma de todas as cincos garrafas é 600,00.
Tirando uma garrafa, fica: g1 + g2 + g3 + g4/4 = 110,00 >> multiplicando a média das quatro garrafas temos que a soma delas é 440,00.
Depois subtrai 600,00 de 440,00, e o resultado 160,00 é o valor da garrafa faltante.
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S = soma dos valores das 5 garrafas
x = valor da garrafa que sumiu
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S/5 = 120 (Média)
S = 120 . 5
S = 600
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(S - X) : 4 = 110
(600 - X) : 4 = 110
600 - X = 110 . 4
600 - X = 440
600 - 440 = X
X = 160
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Gab E