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Imaginemos um paralelepípedo com as arestas X, Y e Z em que Y é a menor aresta valendo 12cm e X e Z formam a maior área voltada para baixo e apoiada no solo. Neste caso, temos, como medidas para o volume, X, Z e 3 (altura da água):
X . Z . 3
Então, vamos tombar o paralelepípedo, de modo que ele fique com a área formada pelas arestas X e Y (menor área) voltada para baixo e apoiada no solo. Neste caso, temos, como medidas para o volume, X, Y e 8 (altura da água):
X . Y . 8
Agora é só igualarmos uma coisa com a outra (até porque são iguais mesmo!) e encontrarmos o valor de Z, que é a maior aresta pedida na questão.
X . Z . 3 = X . Y . 8
Eliminamos o X e temos:
Z . 3 = Y . 8
E substituímos o Y por 12 (menor aresta informada na questão)
Z . 3 = 12 . 8
Z = (12 . 8)/3
Z = 32
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RESPOSTA NESTE VÍDEO
https://youtu.be/4F6_mq3uzOY
se sumir o link: YouTube MATEMÁTICA PROFESSOR LG
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Para quem gosta de entender diferentes abordagens da resolução, além do vídeo indicado pela Isis Vanessa, há este vídeo também (última questão resolvida pelo professor): https://www.youtube.com/watch?v=3o4hKndjsyE
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Menor área/aresta – maior altura
Maior área/aresta – menor altura
A = maior aresta.
Multiplicando em cruz:
12x8 = 3xA
A = 32 cm.
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No primeiro exemplo a menor área esta voltada ao chão, então o paralelipípedo está em pé, seu volume:
12.12.8= 1152 cm2
No segundo exemplo ele está deitado, com a maior face voltado ao chão, o volume continua o mesmo, e já sabemos que parte da maior aresta mede 8 cm, a outra parte faltante será X
12.3(8+X) = 1152
36(8+X) = 1152
288+36X= 1152
X= 864/36
X= 24
A parte que falta, 24, mais 8= 32 centímetros a maior aresta.