Gabarito D.
Nesse tipo de questão temos que valorar todas as proposições como verdadeiras, começando pela última proposição, que é simples. A partir daí conseguiremos valorar as demais e chegar à resposta:
Se Augusto liga para Bruna(F), então Bruna vai ao Shopping Center(F). VERDADEIRA (Como a segunda parte deu F, a primeira terá que ser F, para que a proposição fique verdadeira)
Se Bruna vai ao Shopping Center(F), então Denise fica em casa(F). VERDADEIRA (Como a segunda parte deu F, a primeira terá que ser F, para que a proposição fique verdadeira)
Se Denise fica em casa(F), então Érico liga para Denise(F). VERDADEIRA (Como a segunda parte deu F, a primeira terá que ser F, para que a proposição fique verdadeira)
Se Érico não liga para Denise(V) -> comecei por aqui.
Conclusões:
Augusto não liga para Bruna;
Bruna não vai ao Shopping Center;
Denise não fica em casa;
Érico não liga para Denise.
Todas as alternativas da questão trazem uma proposição composta com a conjunção e(^), que para ser verdadeira, exige duas verdades. Então o gabarito será a alternativa em que o valor das duas proposições sejam verdadeiras, no caso a letra D é a única que atende a esse requisito:
Denise não fica em casa(V) e Augusto não liga para Bruna(V).
V ^ V = VERDADEIRA.
GABARITO: LETRA D
Se Érico não liga para Denise.
Se Denise fica em casa, então Érico liga para Denise.
DENISE NÃO FICA EM CASA E ÉRICO NÃO LIGAA PARA ELA.
Se Bruna vai ao Shopping Center, então Denise fica em casa.
BRUNA NÃO VAI AO SHOPPING E DENISE NÃO FICA EM CASA.
Se Augusto liga para Bruna, então Bruna vai ao Shopping Center.
AUGUSTO NÃO LIGA PARA BRUNA E BRUNA NÃO VAI AO SHOPPING.