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Fácil - >
Produto=18
Sabe-se que os números que multiplicados obtem-se 18 são 6 e 3
6x3=18
3x6=18
36 inventendo os algarismos= 63
63-36=27
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Qual o erro da letra C?
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Leonardo, o contrário de 63 é 36. Logo, 36-63 é diferente de 27 que é uma condição da questão.
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Uma vez sabendo que o produto dos algarismo, que compõe o número procurado, é igual a 18, como fala no enunciado da questão, e que a diferença do número formado, após a inversão de posição dos algarismo, excede (POSITIVO) em 27 unidades o número anterior, então é só fazer o teste com as alternativas:
A) 36 (3 x 6 = 18 Ok!; 63 - 36 = 27 ok!) CORRETA!
B) 29 (2 x 9 = 18 ok!; 92 - 29 = 63 Ops!)
C) 63 (6 x 3 = 18 ok!; 36 - 63 = -27 Ops!)
D) 92 (2 x 9 = 18 ok!; 29 - 92 = -63 Ops!)
Guerreiros, bons estudos!
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Pessoal, mas, exceder de 27 é diferente de igual a 27. A letra "a" dá um resultado igual a 27, logo não é o que a questão pede. O que excede de 27 é o resultado da letra "b". Não é não?
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Um número de dois algarismos é tal que, trocando-se a ordem dos seus algarismos, obtém-se um número que o excede de 27 unidades. Determine esse número, sabendo-se que o produto dos valores absolutos dos seus algarismos é 18.
EXCEDE QUAL NUMERO??
O NUMERO 36
EXCEDE O 36 EM 27 UNIDADES, TOTALIZANDO 63.
3*6=18
INVERTENDO
63-36=27
PORTANDO O NUMERO 36 E O UNICO QUE POSSUI 27 UNIDADES EXCEDENTES.
ESPERO TER AJUDADO!
FE EM DEUS E VAMO Q VAMO!
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Sabe-se que ba > ab, já que ab + 27 = ba.
Disso, podemos excluir as alternativas c) 63 e d) 92, já que a troca de seus algarismos seria menor que elas.
Em ambas alternativas restantes temos produtos dos algarismos iguais a 18.
Resta apenas testar a soma por 27 com a) 36 e b) 29.
36 + 27 = 63, gabarito letra A.
Para quem quiser uma resolução com um pouco mais de rigor matemático, para um caso geral que não seja viável testar as opções:
ab + 27 = ba
Considerando as posições de dezenas, podemos reescrever a equação como:
10a + b + 27 = 10b + a
9b - 9a = 27
b - a = 3
Sabemos que o produto dos algarismos é 18, então chegamos ao seguinte sistema:
b - a = 3 (I)
a . b = 18 (II)
Substituindo b = a + 3 (I) em (II), temos:
a . (a + 3) = 18
a² + 3a - 18 = 0
Fatorando e resolvendo pelo produto de Stevin:
(a + 6) . (a - 3) = 0
As raízes possíveis são:
a = -6 (não se aplica, pois a é natural); e
a = 3
Sabemos que b = a + 3, então:
b = 3 + 3
b = 6
O número é 36.