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ID
326347
Banca
FUMARC
Órgão
CEMIG-TELECOM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um número de dois algarismos é tal que, trocando-se a ordem dos seus algarismos, obtém-se um número que o excede de 27 unidades. Determine esse número, sabendo-se que o produto dos valores absolutos dos seus algarismos é 18.

Alternativas
Comentários
  • Fácil - >

    Produto=18
    Sabe-se que os números que multiplicados obtem-se 18 são 6 e 3
    6x3=18
    3x6=18
    36 inventendo os algarismos= 63
    63-36=27
  • Qual o erro da letra C?

  • Leonardo, o contrário de 63 é 36. Logo, 36-63 é diferente de 27 que é uma condição da questão. 

  • Uma vez sabendo que o produto dos algarismo, que compõe o número procurado, é igual a 18, como fala no enunciado da questão, e que a diferença do número formado, após a inversão de posição dos algarismo, excede (POSITIVO) em 27 unidades o número anterior, então é só fazer o teste com as alternativas:

    A) 36 (3 x 6 = 18 Ok!; 63 - 36 = 27 ok!) CORRETA!

    B) 29 (2 x 9 = 18 ok!; 92 - 29 = 63 Ops!)

    C) 63 (6 x 3 = 18 ok!; 36 - 63 = -27 Ops!)

    D) 92 (2 x 9 = 18 ok!; 29 - 92 = -63 Ops!)

    Guerreiros, bons estudos!

  • Pessoal, mas, exceder de 27 é diferente de igual a 27. A letra "a" dá um resultado igual a 27, logo não é o que a questão pede. O que excede de 27 é o resultado da letra "b". Não é não?

  • Um número de dois algarismos é tal que, trocando-se a ordem dos seus algarismos, obtém-se um número que o excede de 27 unidades. Determine esse número, sabendo-se que o produto dos valores absolutos dos seus algarismos é 18. 

    EXCEDE QUAL NUMERO??

    O NUMERO 36

    EXCEDE O 36 EM 27 UNIDADES, TOTALIZANDO 63.

    3*6=18

    INVERTENDO 

    63-36=27

    PORTANDO O NUMERO 36 E O UNICO QUE POSSUI 27 UNIDADES EXCEDENTES.

    ESPERO TER AJUDADO!

    FE EM DEUS E VAMO Q VAMO!

  • Sabe-se que ba > ab, já que ab + 27 = ba.

    Disso, podemos excluir as alternativas c) 63 e d) 92, já que a troca de seus algarismos seria menor que elas.

    Em ambas alternativas restantes temos produtos dos algarismos iguais a 18.

    Resta apenas testar a soma por 27 com a) 36 e b) 29.

    36 + 27 = 63, gabarito letra A.

    Para quem quiser uma resolução com um pouco mais de rigor matemático, para um caso geral que não seja viável testar as opções:

    ab + 27 = ba

    Considerando as posições de dezenas, podemos reescrever a equação como:

    10a + b + 27 = 10b + a

    9b - 9a = 27

    b - a = 3

    Sabemos que o produto dos algarismos é 18, então chegamos ao seguinte sistema:

    b - a = 3 (I)

    a . b = 18 (II)

    Substituindo b = a + 3 (I) em (II), temos:

    a . (a + 3) = 18

    a² + 3a - 18 = 0

    Fatorando e resolvendo pelo produto de Stevin:

    (a + 6) . (a - 3) = 0

    As raízes possíveis são:

    a = -6 (não se aplica, pois a é natural); e

    a = 3

    Sabemos que b = a + 3, então:

    b = 3 + 3

    b = 6

    O número é 36.