SóProvas


ID
3266707
Banca
VUNESP
Órgão
PauliPrev - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No início de determinado dia, a razão entre os números de processos examinados e de processos a examinar, em um instituto de previdência, era de 7/23 . No final do dia, após examinar 10 dos processos que precisavam ser examinados, a referida razão passou a ser de 3/7. Sendo assim, no final daquele dia, a diferença entre os números de processos a examinar e de processos examinados era

Alternativas
Comentários
  • 7x + 10 = 3

    23x- 10 7

    49x + 70 = 69x - 30

    70 + 30 = 69x - 49x

    100 = 20x

    x = 100/20

    x = 5

    Dados inicial :

    7.5 = 35

    23.5 = 115

    no final do dia

    35 + 10 = 45

    115 - 10 = 105

    diferença :105 - 45 = 60

  • Examinados: 3k

    A examinar: 7k

    A diferença entre examinados e a examinar é 4k. Ai é só partir para as alternativas e achar o valor que divide por 4, que no caso é a letra C.

  • Denis, sua análise foi a melhor

  • BOM EU FIZ ASSIM

    EU TENHO UM DETERMINADO NÚMERO DE PROCESSOS QUE EU IREI CHAMAR DE X

    PORTANTO,

    INICIALMENTE EU TENHO UMA PROPORÇÃO DE 7 DOCUMENTOS EXAMINADOS (DE) PARA 23 DOCUMENTOS NÃO EXAMINADOS (DN)

    JUNTANDO DE MAIS DN : TEMOS 30 DOCUMENTOS

    ENTÃO 7X\30 + 10 DOCUMENTOS EXAMINADOS TEM QUE DAR IGUAL A = 3X \ 10 ..... O 10 VEM DA SEGUNDA PARTE (3DE\7DN)

    O X ENTAO VAI DAR UM TOTAL DE 150 DOCUMENTOS NAQUELE DIA QUE DEVERIAM SER EXAMINADOS.

    AI SE EU PEGAR

    1) 7. X\30: FICA 35 + 1O DOCUMENTOS QUE FORAM EXAMINADOS DANDO 45 DOCUMENTOS EXAMINADOS NO FINAL DO DIA

    2) 23.X\30 -10: FICA 105 DOCUMENTOS A EXAMINAR :

    3) 105-45: 60

  • 7x+10 = 3

    23x-10 7

    49x + 70 = 69x - 30

    70 + 30 = 69x - 49x

    100 = 20x

    x = 100/20

    x = 5

    então no começo tinham

    7.5 = 35 e 23.5 = 115

    no final do dia

    35 + 10 = 45

    115 - 10 = 105

    portanto a diferença é:

    105 - 45 = 60

  • Gabarito: C) 60.

    examinados --> 7k

    a examinar --> 23k

    -Como foram examinados mais 10, então tiramos 10 do que estavam a examinar:

    7k + 10 = (3k) (multiplicamos em "cruz")

    23k - 10 (7k)

    calculando...

    49k + 70 = 69k - 30

    100 = 20k

    k = 5

    -Agora substituímos na primeira equação:

    7*(5) + 10 = 45

    23*(5) - 10 = 105

    105 - 45 = 60

    -Espero ter ajudado alguém. Bons estudos.

  • A = processos examinados

    B = processos a examinar

    A/B = 7/23 -> A=7B/23 (equação i)

    Durante o dia, 10 processos foram examinados. Logo, foram de B para A:

    A + 10/B-10 = 3/7 (equação ii)

    Substituindo (i) em (ii):

    (7B/23 + 10)/B-10 = 3/7

    Resolvendo a equação, encontramos B = 115. Substituindo o valor de B em (i), encontra-se A=35

    No início do dia, tínhamos 35 processos examinados e 115 processos a examinar.

    No final do dia, temos

    B -10 = 105 processos a examinar

    A + 10 = 45 processos examinados

    105 - 45 = 60

    Gabarito C

    Bora nessa!

  • GABARITO: C

    A questão pode gerar mais dúvida na interpretação do que na resolução. Há dois momentos nos quais a razão é diferente. No primeiro momento, que é o início do dia, há um número x de processos examinados e de processos não examinados, cuja razão é 7/23. Já, no segundo momento, que é o final do dia, é possível deduzir do enunciado que, do total de processos iniciais, 10 deles foram examinados, de modo que a razão, nesse momento, ficou 3/7.

    Agora pense o seguinte: se 10 processos foram examinados, 10 deles foram adicionados aos processos examinados (7x + 10) e, assim, consequentemente, 10 processos foram retirados do número de processos a ser examinados (23x – 10). Então, a equação deve ser armada da seguinte maneira:

    (7x+10) / (23x-10) = 3/7  

    Explicação: na equação acima, x é a variável relativa à quantidade processos, cujo valor ainda não sabemos até aqui, e 3/7 é a razão que passou a ser após o exame dos 10 processos até o final do dia.

    Continuando:

    Na multiplicação cruzada, temos:

    7.(7x + 10) = 3.(23x -10)

    49x + 70 = 69x – 30

    49x – 69x = -30 -70

    -20x = -100

    Multiplica tudo por -1 e fica assim:

    20x = 100

    x = 100/20

    x = 5

    A partir desta variável, podemos descobrir qual era o número de processos no início do dia e, em seguida, fazer o cálculo solicitado na questão:

    7 . 5 = 35

    23 . 5 = 115

    No início do dia havia, então, 35 processos examinados e 115 processos não examinados. Assim, basta somar 10 aos processos examinados e subtrair 10 dos processos a examinar:

    35 + 10 = 45 (processos examinados no final do dia)

    115 – 10 = 105 (processos a ser examinados no final do dia)

    Daí, 105 – 45 = 60

    Portanto: “a diferença entre os números de processos a examinar e de processos examinados era...” 60 processos.

  • vídeo:

    https://youtu.be/jLrQFseSiPw

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